А4 по данным рисунка найдите угол вао, если угол - вопрос №41281484537 от марина1916 06.06.2021 05:59

Question

Геометрия: А4 по данным рисунка найдите угол вао, если угол adc ра- вен 128°. 1) 64° 2) 128° 3) 52° 4) 26° ответ: 1) | 2) 3) 4) ! а5 в треугольнике укм угол к равен 90°, а угол в два раза больше угла м (см. рисунок). найдите сторону mn, если известно, что сторона nk на 18 см меньше стороны mn. 1) 9 см 2) 36 см 3) 27 см 4) 18 см ответ: 1) 2) з 4) | a6 найдите длину отрезка ba, если известно, что dc и 8 см, вk = 12 см, ва | co, 2c = 20 (см. рисунок). 1) 12 см 2) 28 см 3) 32 см 4) 20 см ответ: 1) 2) 3), 4), в

марина1916 · Answer

Расстояние от точки D до плоскости ABC является длиной перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость, т. е. равно длине отрезка CD.

Δ ACD -- прямоугольный, <C -- прямой, AC и CD -- катеты, <A = 30°.
$\frac{CD}{AC}$ = tg 30° = $\frac{1}{ \sqrt{3}}$
AC = $\sqrt{3}$ CD

Δ BCD -- прямоугольный, <C -- прямой, BC и CD -- катеты, <B = 60°.
$\frac{CD}{BC}$ = tg 60° = $\sqrt{3}$
BC = $\frac{CD}{ \sqrt{3} }$

Обозначим CD = x, тогда AC = $\sqrt{3}x$ , BC = $\frac{x}{ \sqrt{3} }$ .

Δ ACB -- прямоугольный, и для него выполняется теорема Пифагора:
( $\sqrt{3}$ x)² + ( $\frac{x}{ \sqrt{3} }$ )² = (2 $\sqrt{30}$ )²
3x² + $\frac{ x^{2} }{3}$ = 120
10x² = 360
x² = 36
x = +- 6
Так как длина не может быть отрицательной, CD = 6.