А1. радиус окружности равен 12. найдите диаметр окружности. 1)28 2)24 3)6 4)другой ответ. а2. найдите длину окружности, если радиус окружности равен 5. 1)20π 2)10π 3)2π 4)другой ответ. а3. найдите величину вписанного угла окружности, если дуга, на которую он опирается, равна 102. 1)102 2)51 3)34 4)другой ответ. а4. вычислите градусную меру вписанного угла, который опирается на полуокружность. 1)60 2)90 3)180 4)другой ответ. а5. найдите величину центрального угла окружности, если соответствующая ему дуга равна 52. 1)52 2)26 3)154 4)308. в1. найдите длину окружности, вписанной в квадрат со стороной 12. ответ: в2.укажите номера верных утверждений. 1)окружности касаются, если они имеют более одной общей точки. 2) длина окружности радиуса r равна 2π r. 3)величина дуги окружности равна величине центрального угла, на неё опирающегося. 4)вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, не равны. в3.расстояние от точки а до центра окружности меньше радиуса окружности. докажите, что любая прямая, проходящая через точку а, является секущей по отношению к данной окружности.
б) Плоскости могут располагаться как угодно, очевидно лишь, что прямые, по которым третья плоскость пересекает 1 и 2 параллельны друг другу и возможной прямой, где пересекаются плоскости 1 и 2
2. Т.к. трапеция - плоская фигура, из определения трапеции только ее основания параллельны, то боковые стороны не могут принадлежать двум разным плоскостям, если они параллельны
3. Прямые могут скрещиваться либо пересекаться.
4. Плоскости пересекаются
5. Т.к. α||β, a||b, то ABCD - прямоугольник, периметр - 14
6. Допустим m не параллельна β, тогда существует точка, в которой m пересекает β. Т.к. m принадлежит α, то точка пересечения m и β принадлежит и плоскости α, что невозможно, т.к. α и β параллельны и не имеют общих точек. Предположение неверно, m параллельна β, ЧИТД.
Дано: BC║AD; BD⊥AB; ∠BAD=52°; BC=DC.
Найти: ∠ABC, ∠BCD и ∠CDA.
∠BAD+∠ADB+∠DBA = 180° как сумма углов ΔBAD.
∠ADB = 180°-∠DBA-∠BAD = 180°-90°-52° = 38°
∠ADB = ∠DBC как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC, AD и секущей DB.
∠DBC = ∠ADB = 38°.
ΔBCD - равнобедренный (по условию BC=DC), поэтому углы при его основании равны (∠DBC=∠BDC).
∠BDC = ∠DBC = 38°.
∠BCD = 180°-∠BDC-∠DBC = 180°-38°-38° = 104° т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°.
∠ABC = ∠DBA+∠DBC = 90°+38° = 128°.
∠CDA = ∠ADB+∠BDC = 38°+38° = 76°.
ответ: 128°, 104° и 76°.