Это очень сложная задача, уровня устного экзамена на мехмат, т.к. она опирается на аксиоматику геометрии, которую школьники обычно не знают.
попробую Вам В формулировке Гильберта эта аксиома ("4я из аксиом порядка") звучит так:
"Если в данной плоскости даны треугольник ABС и какая-либо прямая а, не проходящая ни через одну из его вершин и пересекающая отрезок АВ, то она непременно пересечёт либо отрезок BC, либо отрезок AC "
Из этой аксиомы сразу следует обоснование ответа Вашей задачи.
Данное решение выходит за рамки школьной программы, но, вероятнее всего, другого нет.
Это очень сложная задача, уровня устного экзамена на мехмат, т.к. она опирается на аксиоматику геометрии, которую школьники обычно не знают.
попробую Вам В формулировке Гильберта эта аксиома ("4я из аксиом порядка") звучит так:
"Если в данной плоскости даны треугольник ABС и какая-либо прямая а, не проходящая ни через одну из его вершин и пересекающая отрезок АВ, то она непременно пересечёт либо отрезок BC, либо отрезок AC "
Из этой аксиомы сразу следует обоснование ответа Вашей задачи.
Данное решение выходит за рамки школьной программы, но, вероятнее всего, другого нет.
Площадь = 150
Объяснение:
1) Сначала найдём острый угол:
Сумма всех углов многоугольника равна 360 градусов
360-(90+90+135) = 360-315 = 45 градусов.
2) Прямоугольную трапецию делим на прямоугольник и прямоугольный треугольник. Найдём оставшийся угол прямоугольного треугольника:
135-90 = 45 градусов
Прямоугольник получается равнобедренным.
3)Находим катеты прямоугольного треугольника:
1 катет это высота трапеции, то бишь первая меньшая сторона = 10, а значит и второй катет равен 10.
5)Находим большее основание трапеции, где меньшее основание трапеции равна 10 (2ая меньшая сторона) и катет прямоугольного треугольника равен 10:
10+10 = 20
6) Далее находим площадь прямоугольной трапеции, где её основания равны 10 и 20, а высота 10:
S = ((10+20)/2)*10 = (30/2)*10 = 15*10 = 150
P.s. Это не единственное решение
P.s.s Подробно так подробно)