1. Проведём радиусы R₁ и R₂ от центров обоих кругов к общей касательной. А также соединим центры этих кругов.
Таким образом мы построим некую трапецию ABCD (на прикреплённом рисунке для наглядности).
2. Найдём стороны трапеции:
(1) Стороны BC=28см и AD=63см как радиусы окружностей.
(2) Поскольку окружности касаются друг друга внешним образом, то сторона AB складывается из радиусов 2-х окружностей:
AB = R₁ + R₂ = 28см + 63см = 91 см
3. Опустим высоту из точки В на основание трапеции в точку N под прямым углом; эта высота построит прямоугольный треугольник ΔABN. А также прямоугольник NBCD.
(1) Поскольку NBCD – прямоугольник, то противоположные стороны равны, а значит:
ND = ВС = 28 см,
AN = AD – ВС = 63см – 28см = 35 см
(2) Найдём сторону BN в прямоугольном треугольнике ABN по теореме Пифагора: (с² = a² + b²)
Сәуір болмай, тәуір болмас.
Наурыздан соң қыс болмас,
Мизамнан соң жаз болмас.
Наурыз көже қалғанша, жаман қарын жарылсын!
Сең жүредi көктемде астан-кестең, ақ атанның бауырын арқан кескен.
Көктем туа Наурыз келер, Күн менен түн теңелер.
Ақ мол болсын, қайда барсаң жол болсын!
Ұлыс оң болсын, ақ мол болсын.
Сәуір болса күн күркірер, қараша
қауыс, кәрі-құртаңды тауыс.
Жаз сайға қонба, қыс қырға қонба.
Наурыз көже қалғанша, жаман қарын жарылсын!
Наурыздан соң қыс болмас,
Мизамнан соң жаз болмас.
Сәуір болмай, тәуір болмас.
Сең жүредi көктемде астан-кестең,
Ақ атанның бауырын арқан кескен.
Көктем туа Наурыз келер
Күн менен түн теңелер.
Жақсылықтар жиынтығы – әз-Наурыз.
Түске дейін мүйіз, түстен кейін киіз.
Жыл бойы қайда болсаң, онда бол, белдезерде үйде бол.
длина отрезка общей внешней касательной равна
84 см
Объяснение:
1. Проведём радиусы R₁ и R₂ от центров обоих кругов к общей касательной. А также соединим центры этих кругов.
Таким образом мы построим некую трапецию ABCD (на прикреплённом рисунке для наглядности).
2. Найдём стороны трапеции:
(1) Стороны BC=28см и AD=63см как радиусы окружностей.
(2) Поскольку окружности касаются друг друга внешним образом, то сторона AB складывается из радиусов 2-х окружностей:
AB = R₁ + R₂ = 28см + 63см = 91 см
3. Опустим высоту из точки В на основание трапеции в точку N под прямым углом; эта высота построит прямоугольный треугольник ΔABN. А также прямоугольник NBCD.
(1) Поскольку NBCD – прямоугольник, то противоположные стороны равны, а значит:
ND = ВС = 28 см,
AN = AD – ВС = 63см – 28см = 35 см
(2) Найдём сторону BN в прямоугольном треугольнике ABN по теореме Пифагора: (с² = a² + b²)
Сторона АВ – гипотенуза ΔABN, поэтому: АВ² = BN² + AN²,
Отсюда: BN² = АВ² – AN² = 91² – 35² = 8281 – 1225 = 7056
BN = √7056 = 84 см
4. Поскольку NBCD – прямоугольник, то противоположные стороны равны, а значит длина отрезка общей внешней касательной:
CD = BN = 84 см