∠CBD=∠BDA- внутренние накрест лежащие при параллельных BC и AD и секущей BD ∠BCA=∠CAD- внутренние накрест лежащие при параллельных BC и AD и секущей AC
Треугольники BMC и DAM подобны по двум углам
По теореме Пифагора АС²=10²+16²=100+256=356 АС=2√89
По теореме Пифагора BD²=AB²+AD²=10²+24²=100+576=676 BD=26
Из подобия треугольников BMC и DAM следует пропорциональность сторон BM: MD=BC:AD BM:(26-BM)=16:24 16·(26-BM)=24BM 40BM=416 BM=10,4 MD=26-10,4=15,6
Инструкция 1 Если у треугольников ABC и DEF две стороны равны, а угол α, который расположен между двумя сторонами треугольника ABC, равен углу β, который расположен между соответствующими сторонами треугольника DEF, то эти два треугольника равны между собой.
2 Если у треугольников ABC и DEF сторона AB равна стороне DE, а углы, прилегающие к стороне AB, равны углам, прилегающим к стороне DE, то эти треугольники считаются равными.
3 Если у треугольников ABC стороны AB, BC и CD равны соответствующим им сторонам треугольника DEF, то данные треугольники равны. Полезные советы Если требуется доказать равенство между собой двух прямоугольных треугольников, то это можно сделать при следующих признаков равенства прямоугольных треугольников:
- по одному из катетов и гипотенузе; - по двум известным катетам; - по одному из катетов и прилежащему к нему острому углу; - по гипотенузе и одному из острых углов.
Треугольники бывают остроугольными (если все углы его меньше 90 градусов) , тупоугольными (если один из его углов больше 90 градусов) , равносторонними и равнобедренными (если две стороны его равны).
∠BCA=∠CAD- внутренние накрест лежащие при параллельных BC и AD и секущей AC
Треугольники BMC и DAM подобны по двум углам
По теореме Пифагора
АС²=10²+16²=100+256=356
АС=2√89
По теореме Пифагора
BD²=AB²+AD²=10²+24²=100+576=676
BD=26
Из подобия треугольников BMC и DAM следует пропорциональность сторон
BM: MD=BC:AD
BM:(26-BM)=16:24
16·(26-BM)=24BM
40BM=416
BM=10,4
MD=26-10,4=15,6
CM: MA=BC:AD
CM:(2√89 - CM)=16:24
16·(2√89 - CM)=24·CM
40·CM=32·√89
CM=0,4·√89
MA=√89 - 0,4·√89 = 0,6·√89
Р(Δ MAD)=MA+AD+DM=0,6√89+24+15,6=39,6+0,6·√89=0,6·(66+√89)=
1
Если у треугольников ABC и DEF две стороны равны, а угол α, который расположен между двумя сторонами треугольника ABC, равен углу β, который расположен между соответствующими сторонами треугольника DEF, то эти два треугольника равны между собой.
2
Если у треугольников ABC и DEF сторона AB равна стороне DE, а углы, прилегающие к стороне AB, равны углам, прилегающим к стороне DE, то эти треугольники считаются равными.
3
Если у треугольников ABC стороны AB, BC и CD равны соответствующим им сторонам треугольника DEF, то данные треугольники равны.
Полезные советы
Если требуется доказать равенство между собой двух прямоугольных треугольников, то это можно сделать при следующих признаков равенства прямоугольных треугольников:
- по одному из катетов и гипотенузе;
- по двум известным катетам;
- по одному из катетов и прилежащему к нему острому углу;
- по гипотенузе и одному из острых углов.
Треугольники бывают остроугольными (если все углы его меньше 90 градусов) , тупоугольными (если один из его углов больше 90 градусов) , равносторонними и равнобедренными (если две стороны его равны).