А до ть,3 завдання з табличко

Дано:

треугольник АВС — равнобедренный,

АВ = ВС = 7 сантиметров,

АС = 6 сантиметров,

BD — высота.

Найти длину высоты BD — ?

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. Высота BD является медианой. Тогда АD = DС = АС : 2 = 6 : 2 = 3 сантиметров.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВD. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АD^2 + ВD^2 = АВ^2 (выразим из данного равенства катет ВD^2);

ВD^2 = АВ^2 - АD^2;

ВD^2 = 7^2 - 3^2;

ВD^2 = 49 - 9;

ВD^2 = 40;

ВD = 2√ 10 сантиметров.

ответ: 2√ 10 сантиметров.

Объяснение:

В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.

BF = DE по условию,

∠AED = ∠CFB по условию,

∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒

ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Значит CF = AE,

BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,

∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),

значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.

Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.