9класс.в треугольнике авс ав=6см,угол а=30°,угол с=45°.найдите длину дуги окружности с центром в вершине в, касающейся стороны ас и содержащейся внутри треугольника.с чертежом.
Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетом а и противолежащим углом α. Боковая грань, содержащая данный катет, перпендикулярна плоскости основания, а две другие наклонены к ней под углом β. Найдите высоту (H) пирамиды и площадь боковой поверхности (Sбок).
Дано:
ΔАВС
окр. (О; ОС)
дуга ВС : дуга АС : дуга АВ = 3 : 7 : 8
ВС = 20
Найти: ОС.
Пусть k - одна часть, тогда дуга ВС = 3k, дуга АС = 7k, дуга АВ = 8k. Т.к. в окружности 360°, то составим и решим уравнение:
3k + 7k + 8k = 360;
18k = 360;
k = 20.
Найдем дугу ВС: дуга ВС = 3 * 20 = 60°.
∠ВОС - центральный, опирается на дугу ВС, значит ∠ВОС = 60°.
ΔВОС - равнобедренный, т.к. ОВ = ОС (радиусы), по свойству углов в равнобедренном треугольнике ∠ОВС = ∠ОСВ = (180° - ∠ВОС) : 2 = (180° - 60°) : 2 = 60°.
Следовательно, ΔВОС - равносторонний и ОС = ОВ = ВС = 20.
ответ: 20.
Объяснение:
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетом а и противолежащим углом α. Боковая грань, содержащая данный катет, перпендикулярна плоскости основания, а две другие наклонены к ней под углом β. Найдите высоту (H) пирамиды и площадь боковой поверхности (Sбок).
Дано : ∠ACB =90° ; CB = a ;
( DCB) ⊥ (ABC) ; (DAC) ^ (ABC) = (DAB) ^ (ABC) = β
- - - - - - -
DE = H -? Sбок - ?
ответ : H=ctgα*tg(α/2)*tgβ , Sбок = 0,5*сtgα/cosβ (1+tg(α/2)*sinβ )*a²