97. Прямые AN и СК касаются окружности, описанной
около треугольника ABC, в точках А и С соответствен-
но (рис. 97). Найдите углы треугольника ABC, если
ZCAN = 82", ZBCK = 61°.​

sin=прот.ст./гипот

sinA=BC/AB=4/5=0,8

sinB=AC/AB=3/5=0,6

cos=прил.ст./гипот.

соsA=AC/AB=3/5=0,6

cosB=BC/AB=4/5=0,8

tg=прот.ст./прил.ст.

tgA=BC/AC=4/3=1 1/3

tgB=AC/BC=3/4=0,75

ctg=прил.ст./прот.ст.

ctgA=AC/BC=0,75

ctgB=1 1/3

Смотря как ты начертишь треугольник. Если ОМ будет лежать против угла в 30 градусов, то значит равна половине гипотенузы, 24/2=12

А если это другой из катетов, то находишь по теореме Пифагора

cos=прил.сторон./гипот.

sin=прот./гип.

один из катетов, который будет лежать против 30°, равен половине гипотенузы, 12/2=6, а другой по теореме Пифагора

а) 12²-6²=144-36=108

б) если треугольник прямоугольный и один из углов равен 45°, то значит он равнобедренный, 180°-(90°+45°)=45°

Прямые параллельны

∠ TKM

Объяснение:

Прямая, содержащая середины отрезков OM и OP (буду называть ее а) также содержит среднюю линию треугольника OMP, соответственно прямая a параллельна MP.

Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции (в частности MP). Следовательно прямая, содержащая среднюю линию трапеции (буду называть b) параллельна MP.

Прямые a и b параллельны MP следовательно они параллельны между собой.

Угол между a и MK равен углу между b и MK , TK и MK т.е ∠ TKM и т.д

Т.к никаких конкретных данных по трапеции не дано, найти числовое значение этого угла не представляется возможным

ꟷꟷꟷꟷꟷꟷ    

Не забывайте сказать " "! и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"    

Бодрого настроения и добра!    

Успехов в учебе!