Соотношение площадей вписанного и описанного кругов правильного многоугольника = 0,5. Найдите количество сторон многоугольника, длину окружностей, которую ограничивают эти круги, если периметр многоугольника равен 8 см. заранее
Пусть стороны ромба . Тогда и диагональ . Так как диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, то . По теореме Пифагора найдем АО и СО:
Введем систему координат с началом в точке О, причем, так как диагонали ромба пересекаются по прямым углом, ось х сонаправим с вектором ОС, а ось у сонаправим с вектором ОВ. Находим координаты точек О, А, В, С,D: О(0; 0); A(-x√3; 0); B(0; x); C(x√3; 0); D(0; -x)
Угол α между двумя векторами и можно найти по формуле:
а) Каждая координата вектора высчитывается как разность между соответствующими координатами конца и начала вектора: Или: воспользоваться тем что треугольник АВD равносторонний, а значит каждый его угол равен 60 градусов
б) Или: воспользоваться тем что искомый угол можно найти как смежный с найденным в пункте а), а значит равный 180-60=120 градусов
в)
г) Или: воспользоваться тем что диагонали ромба перпендикулярны, а значит искомый угол равен 90 градусов
д) Или: воспользоваться тем что заданные векторы лежат на параллельных сторонах ромба, но направлены в противоположные стороны, значит угол равен 180 градусов
m=V*p
m(p-pa)= 10 мл* 1,14г/мл = 114 г
Найдём массу серной кислоты в растворе.
m=m(p-pa)*W/100
m( кислоты)= 114*20/100= 22,8г
Найдём массу 5%-ного раствора кислоты.
m(p-pa2)= m(кислоты)/ W*100
m(p-pa2)= 22,8/5*100=456г
Найдём массу воды добовляемую к раствору( из массы 5%-ного раствора вычитаем массу 20%-ного)
m(H2O)=m(p-pa2)-m(p-pa)
m(H2O)=456-114=342г
Найдём объем воды которую необходимо долить(переведём массу воды в объем р=1г/мл)
V=m/p
V(H2O)=342г/1г/мл= 342 мл
ответ: необходимо добавить 342 мл воды
Тогда и диагональ
По теореме Пифагора найдем АО и СО:
Введем систему координат с началом в точке О, причем, так как диагонали ромба пересекаются по прямым углом, ось х сонаправим с вектором ОС, а ось у сонаправим с вектором ОВ.
Находим координаты точек О, А, В, С,D:
О(0; 0); A(-x√3; 0); B(0; x); C(x√3; 0); D(0; -x)
Угол α между двумя векторами
а)
Каждая координата вектора высчитывается как разность между соответствующими координатами конца и начала вектора:
Или: воспользоваться тем что треугольник АВD равносторонний, а значит каждый его угол равен 60 градусов
б)
Или: воспользоваться тем что искомый угол можно найти как смежный с найденным в пункте а), а значит равный 180-60=120 градусов
в)
г)
Или: воспользоваться тем что диагонали ромба перпендикулярны, а значит искомый угол равен 90 градусов
д)
Или: воспользоваться тем что заданные векторы лежат на параллельных сторонах ромба, но направлены в противоположные стороны, значит угол равен 180 градусов