9-клас дайте ответи на следущие ва балов
Тестова робота
Варіант 1
І рівень
1. У якому з випадків а – в на рис. 120 зображено опуклий многокутник?
тут типа обясните мне как виглядит многокутник
Рис. 120
2. У якому з випадків а – в на рис. 121 зображено правильний многокутник?
тут обясните как он виглядит
Рис. 121
3. Якщо ABCDFK (рис. 122) — правильний шестикутник із центром у точці
О, то градусна міра кута СОВ дорівнює:
а) 30°; б) 60°; в) 90°.
II рівень
4. Якщо радіус кола дорівнює 3 м, то довжина дуги, що відповідає
центральному куту 120°, дорівнює:
а) π м; б) 2π м; в) 3π м.
5. Знайдіть кутову величину дуги кола радіуса 6 см, якщо її довжина дорівнює 3π:
а) 30°; б) 60°; в) 90°.
6. Сума внутрішніх кутів десятикутника дорівнює:
а) 1800°; б) 1620°; в) 1440°.
III рівень
7. Знайдіть градусну міру внутрішнього кута правильного десятикутника.
а) 144°; б) 156°; в) 160°.
8. Знайдіть периметр правильного трикутника, якщо радіус кола, описаного навколо
нього, дорівнює 2 см.
а) 6 см; б) 3 3 см; в) 6 3 см.
9. Знайдіть довжину кола, описаного навколо квадрата, периметр якого дорівнює 24
2 см.
а) 6π см; б) 12π см; в) 18π см.
IV рівень
10. Сторони правильного многокутника дорівнюють 8 см, довжина кола, вписаного в
нього,— 6л см. Знайдіть довжину кола, описаного навколо многокутника.
а) 8π см; б) 10π см; в) 12π см.
11. Під яким кутом перетинаються дві діагоналі правильного п'ятикутника, проведені з
різних вершин?
а) 180°; б) 36°; в) 72°.
12. Якщо правильний дванадцятикутник вписано в коло радіуса R, то його сторона
дорівнює:
а) 32R ; б) 22R ; в) 32R
Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.
можно так:
Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно х+(х+46)=180
2х+46=180
2х=180-46
2х=134
х=67-первый,а второй х+46°=67+46=113 градусов
Назови вершины банальными буквами ABCD.
Далее надо заметить, что отрезок, являющийся расстоянием между двумя противоположными рёбрами (длину которого мы ищем, назовём его банальной букой х), лежит в плоскости, содержащей одно из рёбер, и точку середины противоположного ребра. Точнее даже, этот самый отрезок является высотой равнобедренного треугольника, образованного одним из рёбер, и высотами двух соседних граней.
Чему равна высота в равностороннем треугольнике со стороной а? Стандартная формула: а * корень(3) / 2.
Итак, что мы имеем: необходимо найти высоту равнобедренного треугольника, в основании которого лежит ребро а, а обе боковые стороны равны, как только что нашли, а * корень(3) / 2.
Теорема Пифагора нам тут имеем:
х = корень ( (а*корень(3)/2 ) в квадрате - (1/2а) в квадрате);
х = а * корень ( 2) / 2.
Такой получается ответ.