8. Найдите периметр прямоугольника, координаты точек которого удовлетворяют неравенствам:
{1 <= x <= 3,
{2 <= у <= 5.​

60 см²

Объяснение:

Осьовим перерізом циліндра є прямокутник АВСD, сторони AВ=СD якого є твірними циліндра (їх довжина дорівнює висоті h циліндра), а інші дві сторони AD=BC – діаметри основ циліндра.

Отже, AВ=СD=h і AD=BC=d=2*r. r - радіус основи циліндра.

Площа прямокутника АВСD (осьового перерізу):

Sпер=АВ•ВС=h•d

Згідно умови r = h+1 ⇒ d = 2*r = 2h+2

ΔАВС - прямокутний (∠В=90°). За теоремою Піфагора маємо:

АВ²+ВС²=АС²

h²+(2h+2)²=13²

5h²+8h-165=0

D=b²-4ac=64-4*5*(-165)=3364=58²

h₁ ₂ = =

h₁ = 5

h₂ = -6.6 - ∅

h = 5 см,

d = 2h+2 = 2*5+2 = 12 см

Sпер=h•d = 5*12=60 см²

4

Объяснение:

На 1 рисунке изображён тупоугольный треугольник.

Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

RT и TQ - стороны ΔRTQ.

⇒ площадь данного треугольника найдена неверно.

На 2 рисунке изображён прямоугольный треугольник.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

RT - катет ΔRTQ, а TQ - гипотенуза.

⇒ площадь данного треугольника найдена неверно.

На 3 рисунке изображён тупоугольный треугольник.

Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

TV и RW - высоты ΔRTQ.

⇒ площадь данного треугольника найдена неверно.

На 4 рисунке изображён тупоугольный треугольник.

Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

RW - сторона ΔRTQ, а TW - высота, проведённая к RW.

⇒ площадь данного треугольника найдена верно.