8 класс. Сторона трикутника дорівнює 20 см, а одна із середніх ліній - 7 см.
Знайдіть дві інші сторони трикутника, якщо периметр данного трикутника 45 см. ​

1.<А=40°

2. 18 см

Объяснение:

1. АВ=CD и BC=AD по условию, сторона BD общая доя двух треуголиников.

Соответственно по третьему признаку равенства треуголиников треугольники ABD и CBD равны

Исходя из этого имеем угол С равен углу А и равен 40°

2. Медиана делит сторону пополам. Исходя из этого получаем: АК=ВК=2 см, ВМ=СМ=3 см и АN=CN=4 см

АВ= АК+ВК=2АК=2*2=4 см

ВС= ВМ+СМ=2ВМ=2*3=6 см

АС= AN+CN=2CN=2*4=8 см

Периметр треугольника АВС=АВ+ВС+АС=4+6+8=18 см

3. Треугольник АВС равнобедренный, значит АВ=ВС. BM=BN по условию задачи. Соответственно получаем, что АМ=СN.

BD Медиана, значит получаем что АD=CD.

Так как треугольник АВС равнобедренный, соответственно угол А равен углу С.

По первому признаку равенства треугольников получаем, что треугольник MAD равен треугольнику NCD.

Из этого получаем, что MD=ND

1. По двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ; угол АОС = углу СОБ, а ОС - общая сторона).

1.2) По стороне и прилежащим к ней углам (ВДА = АДС; АД - общая сторона; БАД = ДАС)

2. Сначала нужно доказать равенстао треугольников (по стороне и прилежащим к ней. углам; углы СОА = БОД (вертикальные); углы А= Б по условию.

2.2) Теорема Фалеса. По двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ; угол АОС = углу СОБ, а ОС - общая сторона).

1.2) По стороне и прилежащим к ней углам (ВДА = АДС; АД - общая сторона; БАД = ДАС)

2. Сначала нужно доказать равенстао треугольников (по стороне и прилежащим к ней. углам; углы СОА = БОД (вертикальные); углы А= Б по условию.

2.2) Теорема Фалеса. Параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки