8.5. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ 2
ВАРИАНТ 1
I
1. Какое количество теплоты требуется для нагрева-
ния стальной детали массой 400 г от температуры 15 °C до
температуры 1200 °С?
2. Чугунный утюг массой 5,1 кг охладился от температу-
ры 220 °C до температуры 20 °С. Какое количество тепло-
ты отдано окружающим телам?
3. На сколько изменилась внутренняя энергия газа, если,
получив количество теплоты, равное 5 МДж, газ совершил
работу, равную 2 МДж?
Стороны треугольника АВС: a = BC, b = AC, c = AB.
1) Центр вписанной окружности находится на пересечении биссектрис.
Свойство биссектрисы треугольника:
Биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.
Проведём биссектрисы углов В и С. Для этого высчитываем координаты точек К и М пересечения биссектрис со сторонами, используя их свойство.
Далее по координатам вершин В и С и найденных точек К и М определяем уравнения биссектрис.
Решая систему полученных уравнений находим координаты центра вписанной окружности.
Детальные расчёты приведены в приложении.
Но для данной задачи есть более простое решение.
Находим длины сторон треугольника.
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √9 = 3,BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √25 = 5,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √16 = 4.
Отсюда видно, что треугольник прямоугольный,
r =(a+b-c)2 = (3+4-5)/2 = 1.
R = abc/(4S) = (3*4*5)/(4*((1/2)*3*4)) = 60/24 = 2,5.
2) координаты центра описанной окружности находятся на пересечении срединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
поскольку все углы в треугольнике равны, то и стороны равны
площадь равна произведению высоты на основание , основание нашли теперь приступим к высоте: итак
проведем высоту и поскольку треугольник равнобедренный то по теореме пифагора найдем высоту она будет равна примерно 12,12(странно почему неточное значение)
теперь найдем площадь 12'12 умножим на половину основания (7) и получим 84,84.
ответ :примерно 85