8.4. В прямоугольном торте 120 см х 60 см вырезали средний кусок ABCD так, как показано на рисунке (точки В и D. выбраны на больших сторонах и AD=BC), и отдали его двенадцати девочкам, а А остальное съели восемь мальчиков. Оказалось, что все дети съели поровну. Найдите длину отрезка AD. D
Круг в декоративно-прикладном искусстве Круг в декоративно-прикладном искусстве – символ солнца, единства, высшего совершенства. Он присутствует на прялках, посуде, в вышивке, народных костюмах. Декоративно - прикладное искусство - вид творческой деятельности по созданию предметов быта, предназначенных для удовлетворения утилитарных и художественно - эстетических потребностей людей. Основная характерная особенность предмета ДПИ - декоративность, заключающаяся в образности и стремлении украсить, сделать лучше, красивее.
1) Центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения биссектрис.
Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является высотой и медианой.
MO - биссектриса, KE - биссектриса, высота и медиана.
ME=EN=10
По теореме Пифагора
KE =√(MK^2-ME^2) =12*2 =24
По теореме о биссектрисе
KO/OE =MK/ME =13/5 => OE =5/18 KE =20/3
Или по формулам
S=pr
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p=(a+b+c)/2
Отсюда
r=√[(p-a)(p-b)(p-c))/p]
при a=b
r=c/2 *√[(a -c/2)/(a +c/2)] =10*√(16/36] =20/3
3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой, K=90
MN =2*OM =26
По теореме Пифагора
KN =√(MN^2-MK^2) =5*2 =10
P(KMN) =2(5+12+13) =60