Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
2. прямоугольник АВСД площадью 12, ВН высота на АС=2,4, треугольник АВС=треугольник АСД как прямоугольные по двум катетам, площадь АВС=площадьАСД=1/2площадьАВСД=12/2=6, треугольник АВС, АС=2*площадьАВС/ВН=2*6/2,4=5, АН=х, НС=5-х, АН*НС=ВН в квадрате, х*(5-х)=5,76, х в квадрате-5х+5,76=0, х=(5+-корень(25-23,04))/2, х1=1,8=АН, х2=3,2=НС, АВ в квадрате=АН*АС, АВ в квадрате=1,8*5, АВ=3=СД, ВС в квадрате=НС*АС=3,2*5=16, ВС=4=АД
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.
треугольник АВС равносторонний, АВ=ВС=АС=а, радиус описанной окружности=а*корень3/3, О-центр окружности, ДКТ-конус, ДТ-диаметр, уголДКТ=2А (альфа), треугольник ДКТ равнобедренный, КО-высота конуса=медиане=биссектрисе, уголДКО=уголТКО=1/2уголДКТ=2А/2=А, треугольник ДКО прямоугольный, ДК-образующая=ОД (радиус)/sinA =(а*корень3/3)/sinA=(а*корень3) / (3*sinA), площадь боковая=пи*радиус*образующая=пи*(а*корень3/3)*((а*корень3)/(3*sinA))=(пи*а в квадрате)/(3* sinA)
в цифрах площадь боковая=пи*36/(3*1/2)=24пи
2. прямоугольник АВСД площадью 12, ВН высота на АС=2,4, треугольник АВС=треугольник АСД как прямоугольные по двум катетам, площадь АВС=площадьАСД=1/2площадьАВСД=12/2=6, треугольник АВС, АС=2*площадьАВС/ВН=2*6/2,4=5, АН=х, НС=5-х, АН*НС=ВН в квадрате, х*(5-х)=5,76, х в квадрате-5х+5,76=0, х=(5+-корень(25-23,04))/2, х1=1,8=АН, х2=3,2=НС, АВ в квадрате=АН*АС, АВ в квадрате=1,8*5, АВ=3=СД, ВС в квадрате=НС*АС=3,2*5=16, ВС=4=АД