7.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза соответственно равны 10 и 16, а угол между гипотенузой и не известным катетом -600. Найти площадь треугольника
Треугольник АВС - равнобедренный. Из свойств равнобедренного треугольника следует:
1) Высота совпадает с медианой. Медиана делит основание пополам (из определения); 2) Биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.
Площадь треугольника S= abc/4R . Поскольку 2 стороны равнобедренного треугольника равны между собой, для нашего случая можно преобразовать: S=b^2*c/4R (где AB=BC=b, AC= c)
2. D = 9 -8a, не имеет корней при а > одной целой одной девятой
3. 72 / 18 = 4(м) - 1 часть
стороны равны: 12м, 24м, 36м
4. по теореме пифагора найдём МN и МК. МN^2 = MK^2 = OM^2 - R^2 = 169 - 25 = 144
MK = MN = 12
5. по теореме пифагора найдём неизвестный катет: 17^2 - 15^2 = 289 - 225 = 64
ответ: 8
1. Задача. пусть X(ч) время работы одной машинистки
тогда (Х+12) время работы другой машинистки
1 - вся работа, получаем:
(1/х + 1/(x + 12)) = 1/8
решим уравнение.
8x +96 + 8x = x^2 + 12x
-x^2 - 12x + 16x + 96 = 0
x^2 - 4x - 96 = 0
D = 16 + 384 = 400
x1 = (4 + 20)/2 = 12
x2 = -8 - по условию задачи производительность не может быть отрицательной
ответ 12ч и 24ч
Успехов в учёбе!
1) Высота совпадает с медианой. Медиана делит основание пополам (из определения);
2) Биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.
Площадь треугольника S= abc/4R . Поскольку 2 стороны равнобедренного треугольника равны между собой,
для нашего случая можно преобразовать: S=b^2*c/4R (где AB=BC=b, AC= c)
Из 1: AD = 1/2AC = 4
По теореме Пифагора: QD^2 = AQ^2-AD^2 = R^2 - AD^2 , QD = 3
Из 2: BD = BQ+QD= R + QD= 8
По теореме Пифагора: AB^2= BD^2 + AD^2, AB = 4 корня из 5
Отсюда площадь треугольника S = 16*5*8/4*5 = 32