А) Вектор, началом которого есть точка А, а концом - точка В, обозначается AB. Также вектора обозначают одной маленькой буквой, например a. Поэтому в задании "найдите координаты вектора bm если m медиана треугольника abc" заложена какая - то неточность.
Б) Длина средней линии треугольника, параллельной стороне AB, равна половине этой стороны. Находим длину АВ:
=2.236068. Тогда длина средней линии треугольника, параллельной стороне AB, равна 2,236068 / 2 = 1.118034.
В) Найдите координаты точки d если ADBC - параллелограмм. Находим координаты точки К - точки пересечения диагоналей параллелограмма. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Координаты точки К находим как середину диагонали АВ:
Точка Д является симметричной точке В относительно точки К.
в равнобедренном треугольнике высота является и медианой и биссектрисой, и это нам
Угл при вершине (<B) равен 120° по условию
Рассмотрим ∆BDC - прямоугольный
Т.к высота является и биссектрисой, то угл <DBC = половине угла <B = 120/2 = 60°
Мы видим в этом прямоугольном треугольнике, что наша высота (BD) лежит напротив угла <BCD, который равен 180-(60+90) = 30°, а мы знаем, что в прямоугольном треугольнике катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы =>
Поэтому в задании "найдите координаты вектора bm если m медиана треугольника abc" заложена какая - то неточность.
Б) Длина средней линии треугольника, параллельной стороне AB, равна половине этой стороны.
Находим длину АВ:
=2.236068.
Тогда длина средней линии треугольника, параллельной стороне AB, равна 2,236068 / 2 = 1.118034.
В) Найдите координаты точки d если ADBC - параллелограмм.
Находим координаты точки К - точки пересечения диагоналей параллелограмма.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Координаты точки К находим как середину диагонали АВ:
Точка Д является симметричной точке В относительно точки К.
сейчас все решим и разберём :)
в равнобедренном треугольнике высота является и медианой и биссектрисой, и это нам
Угл при вершине (<B) равен 120° по условию
Рассмотрим ∆BDC - прямоугольный
Т.к высота является и биссектрисой, то угл <DBC = половине угла <B = 120/2 = 60°
Мы видим в этом прямоугольном треугольнике, что наша высота (BD) лежит напротив угла <BCD, который равен 180-(60+90) = 30°, а мы знаем, что в прямоугольном треугольнике катет напротив угла в 30° равен половине гипотенузы =>
=> BC = BD*2 = 13*2=26