6. На основаниях ВС и АD трапеции ABCD отмечены тоЧКИ К и L соответственно. Отрезок KL проходит через точку пере- сечения диагоналей. Найдите отрезок КС, если AL = 4, LD = 5 и ВК = 2.
Геометрия и живопись... Пути науки и искусства переплетались в них на протяжении столетий. Геометрия дарила живописи новые изобразительные возможности, обогащала язык живописи, а живопись эпохи Возрождения стимулировала исследования по геометрии, дала начало проективной геометрии. Сейчас нам предстоит взглянуть на геометрию с неожиданной, быть может, стороны. Мы увидим, что геометрия, будучи могучей ветвью древа математики, является в то же время и тем связующим стержнем, который проходит через всю историю живописи.
В самом деле, существуют три принципиальных геометрических метода отображения трехмерного пространства на двумерную плоскость картины: метод ортогональных проекций, аксонометрия и перспектива. Все эти принципиальные возможности изображения пространства на плоскости были реализованы в искусстве живописи, причем в разных пластах художественной культуры каждый из этих методов находил свое наиболее полное и чистое выражение. Так, система ортогональных проекций составила геометрическую основу живописи Древнего Египта; аксонометрия (параллельная перспектива) характерна для живописи средневекового Китая и Японии; обратная перспектива - для фресок и икон Византии и Древней Руси; прямая перспектива - это геометрический язык ренессансной живописи, а также станковой и монументальной живописи европейского искусства XVII века и русского искусства XVIII- XIX веков.
Отложим катеты треугольника по координатных осях, поместив вершину прямого угла в начало координат
Длина гипотенузы с = √ (a² + b²) = √ (5² + 12²) = 13
Площадь треугольника S = a * b / 2 = 5* 12/2 = 30
Радиус вписанной окружности r =
2 * S / (a + b + c) = 2 * 30 / (5+ 12 + 13) = 2
Итак, центр вписанной окружности имеет координаты (2, 2) (центр вписанной окружности ровно отдалённ от координатных осей)
Центр описанной окружности - середина гипотенузы, поэтому его координаты
((5 + 0) / 2, (0 + 12) / 2) = (2.5, 6)
Итак, искомое расстояние
d = √ ((2.5 - 2) ² + (6 - 2) ²) ≈4
Объяснение:
Геометрия и живопись... Пути науки и искусства переплетались в них на протяжении столетий. Геометрия дарила живописи новые изобразительные возможности, обогащала язык живописи, а живопись эпохи Возрождения стимулировала исследования по геометрии, дала начало проективной геометрии. Сейчас нам предстоит взглянуть на геометрию с неожиданной, быть может, стороны. Мы увидим, что геометрия, будучи могучей ветвью древа математики, является в то же время и тем связующим стержнем, который проходит через всю историю живописи.
В самом деле, существуют три принципиальных геометрических метода отображения трехмерного пространства на двумерную плоскость картины: метод ортогональных проекций, аксонометрия и перспектива. Все эти принципиальные возможности изображения пространства на плоскости были реализованы в искусстве живописи, причем в разных пластах художественной культуры каждый из этих методов находил свое наиболее полное и чистое выражение. Так, система ортогональных проекций составила геометрическую основу живописи Древнего Египта; аксонометрия (параллельная перспектива) характерна для живописи средневекового Китая и Японии; обратная перспектива - для фресок и икон Византии и Древней Руси; прямая перспектива - это геометрический язык ренессансной живописи, а также станковой и монументальной живописи европейского искусства XVII века и русского искусства XVIII- XIX веков.