6.12.° Пусть а - длина стороны правильного треугольника, Rит — соответственно радиусы его описанной и вписанной окружностей.
Заполните таблицу (длины даны в сантиметрах):
а
R
6 3
4 3
2

Показать ответ

Ответ:

dinaumralieva

14.05.2021 18:55

Дано: ABCD – прямоугольник, (ABD) ⊥ (CBD), AB = 4 см, ∠AOB = 60°

Найти: AC (после сгиба)

1) До сгиба:

ΔAOB – равносторонний АО = ВО = 4 см АС = BD = 2 × 4 = 8 см

2) После сгиба:

ΔBAD (∠BAD = 90°):

По теореме Пифагора: AD = √BD² – AB² = √8² – 4² = √64 – 16 = √48 = 4√3 см

AK = AB × AD / BD = 4 × 4√3 / 8 = 2√3 см = MC

ΔAKB (∠AKB = 90°):

По теореме Пифагора: BK = √AB² – AK² = √4² – (2√3)² = √16 – 12 = √4 = 2 см

BK = MD = 2 см

KM = BD – (BK + MD) = 8 – (2 + 2) = 4 см

ΔKMC (∠KMC = 90°):

По теореме Пифагора: KC = √KM² + MC² = √4² + (2√3)² = √16 + 12 = √28 = 2√7 см

ΔAKC (∠AKC = 90):

По теореме Пифагора: AC = √AK² + KC² = √(2√3)² + (2√7)² = √12 + 28 = √40 = 2√10 см

С. прямоугольник abcd перегнули по диагонали bd так, что плоскости abd и cbd оказались перпендикуляр

0,0(0 оценок)

Ответ:

narutogovno

29.03.2022 14:35

Для наглядности привожу рисунок треугольной пирамиды, хотя она может быть какой угодно.

Пирамида SABC; высота SO⊥(ABC);  (KMN)║(ABC); SF:FO = 3:8
$S_{KMN}=27$ дм²
$\frac{SF}{FO} = \frac{3}{8}$    $FO= \frac{8}{3} SF$
SO = SF + FO = SF + $\frac{8}{3} SF = \frac{11}{3} SF$

ΔSFM прямоугольный ∠SFM = 90°
ΔSOB прямоугольный  ∠SOB = 90°
ΔSFM ~ ΔSOB по общему острому ∠FSM  ⇒
$\frac{SB}{SM} = \frac{SO}{SF} = \frac{ \frac{11}{3} SF}{SF} = \frac{11}{3}$

NM║CB  ⇒ ∠SNM = ∠SCB; ∠SMN = ∠SBC как соответственные углы ⇒
ΔSCB ~ ΔSNM по двум равным углам ⇒
$\frac{CB}{NM} = \frac{SB}{SM} = \frac{11}{3}$ ⇒
Т.к. фигура в сечении пирамиды плоскостью, параллельной основанию, подобна основанию, то ΔABC ~ ΔKMN с коэффициентом подобия
k = $\frac{11}{3}$
Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате
$\frac{S_{ABC}}{S_{KMN}} =k^2=( \frac{11}{3} )^2= \frac{121}{9} \\ \\ S_{ABC}= \frac{121}{9} S_{KMN}= \frac{121}{9} *27=363$

ответ: площадь основания 363 дм³
Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, которая делит высоту пирамиды в отношении 3: