Войти Регистрация Спроси ai-bota

50 ! в трапеции abcd основаниями являются ad и bc , ab перпендикулярно ad , ad=16 ab=8 bc=4 найдите углы между диагоналями трапеции ac и bd.

Показать ответ

Ответ:

kkkkksss

31.07.2020 18:25

В прямоугольном треугольнике АВД находим диагональ ВД по теореме Пифагора.ВД^2=АВ^2+AD^2 BD=8 корней из 5.Аналогично диагональ АС в треугольнике АВС=4 корня из 5.
Точка пересечения диагоналей О.Рассмотрим треугольники ВОС и АОД.Угол В=углу Д, угол С=углу А.Указанные треугольники подобны по двум углам.Коэффициент подобия =АД/ВС=4
В треугольнике ВОС ОС=4корня из5/5, ОВ=8корней из5/5.
Имеем в треугольнике ВОС три стороны.Подключаем теорему косинусов.Уравнение:
((4корня из5)/5)^2+((8корней из5)/5)^2-2*((4корня из5)/5)*(8корней из5)/5))/2 *cos O=16
16/5+64/5-64*cosO/5=16 cosO=0 Угол О=90 градусов.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

bigzaur777

25.05.2020 23:31

Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 проведено сечение плоскостью,содержащей прямую bd и вершину с1.угол между плоскостями сечения и основание равен 60градусов ав=8см,...

Ксюша99009

25.05.2020 23:31

На стороне ад параллелограмма авсд отметили точку м .найдите площадь параллелограмма, если площадь треугольника мвс равна 7...

алибекalmaiurbrhje

26.11.2020 16:25

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac медиана bd равна половине стороны ac. найдите углы треугольника abc....

deniza0906

01.08.2021 00:22

Через точку a окружности проведены диаметр ac и две хорды ab и ad равные радиусу этой окружности.найдите углы четырехугоьника abcd и градусные меры дуг ab,bc,cd,ad. с рисунком!...

егор1481

04.11.2022 19:42

в треугольнике ABC через точки K (лежит на AB) и M (лежит на BC), проведена прямая KM.Точка K делит AB в отношении 1:3, считая от B. Точка M делит BC в отношении 2:5, считая...

Агентс

09.04.2020 17:26

Дано: уголC = 90°, уголA = уголABC,2/3BE - биссектриса.Найти: уголBEA....

Vika99000

26.10.2022 11:07

По данным двум видам построить третий вид и прямоугольную изометрическую проекцию...

алгебра97

21.10.2020 23:34

В равнобедренной трапеции FKPE KP-10cm, FK＝PE＝9 cm, FE＝24cm найти котангенс ∠F...

Нютикккк

19.12.2020 07:13

Отношение катетов прямоугольного треугольника 5/12. В этот треугольник вписан внутренняя и внешняя окружность, у которого разность радиусов 9 см, найдите меньший катет треугольника...

1234567890987078

02.08.2022 18:20

Хелп по геометрии В треугольниках ABC и MNK угол С равен углу К. Отношение площадей треугольников ABC и MNK равно: ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку