5. Установіть відповідність між векторами (1 – 4) і співвідношеннями між ними (А –Д) 1 a̅(2; 3; −8) i b̅(−4; −5; 2)
2 a̅(2; −4; 6) i b̅(3; −7; 5)
3 a̅(−5; 2; 7) i b̅(6; −4; 3)
4 a̅(1; 2; 3) i b̅(−1; 0; 1)
А однаково напрямлені
Б сума векторів дорівнює вектору (1; −2; 10)
В вектори рівні
Г протилежно напрямлені
Д с̅ = 2a̅ − b̅ = (3; 4; 5)
Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника.
Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у.
Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.
ответ: х=70°
Т.к. трапеция у нас равнобедренная, мы опустим высоты от концов меньшего основания к большему, мы получим 2 равных треугольника и прямоугольник.
т.к. у нас получится прямоугольник и 2 равных треугольника нижнее основание разделится на 10 и ещё 2 равных отрезка, т.к. у нас остаётся всего 8, значит 8/2=4, значит у нас получится прямоугольный треугольник со сторонами 5(гипотенуза) и 4(катет), т.к. это египетский треугольник третья сторона(она же высота) равна 3, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть:
(10+18)/2*3=42. ответ:42