1) Из основного тригонометрического тождества найдем синус этого же угла
sin²α+cos²α=1
sinα=√1-cos²α
sinα=√1-0,64=√0,36=0,6
a/sinα=2R
R=a/(2sinα)
R=6/(2*0,6)=5 см
2) Высота проведенная к стороне равной 14 см делит ее на два отрезка. один отрезок обозначим х, а второй 14-х
Кроме того, высота (h) делит треугольник на два прямоугольных треугольника, в которых высота является катетом, а стороны равные 13 и 15 см гипотенузами. Воспользуемся теоремой пифагора для этих треугольников
а) h²=13²-x² для одного
б) h²=15²-(14-x)² для другого
так так высота одна и та же приравняем правые части выражений
1.Что такое периметр треугольника?
а)сумма длин всех сторон
б)произведение всех сторон
2.Какой треугольник называют равнобедренным?
а)треугольник, имеющий две равные боковые стороны
б)треугольник, имеющий равные стороны
3.Что такое прямоугольный треугольник?
а)у него все углы прямые
б)у него есть один прямой угол
4.Сумма углов у треугольника равна...
а)90 градусам
б)180 градусам
5)Какого признака равенства треугольников не существует?
а)по стороне и двум прилежащим к ней углам
б)по стороне и углу, нележащему на ней
6)Что такое площадь треугольника?
а)произведение половины основания на высоту, проведенную к основанию
б)произведение всех сторон треугольника
7)Отрезок,соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется...
а)медианой
б)высотой
8)Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется ...
а)высотой
б)биссектрисой
9)Какой треугольник имеет такое свойство:биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой, и высотой?
а)равнобедренный
б)остроугольный
10)В теореме какого математика говорится об свойстве катетов и гипотенузе?
а)Пифагора
б)Ньютона
11)Если два угла треугольника равны, то треугольник ...
а)прямоугольный
б)равнобедренный
12)В прямоугольном треугольнике гипотенуза...
а)больше катета
б)меньше катета
13)Каждая сторона треугольника
а)меньше суммы двух других
б)равна сумме двух других
14)Если даны 3 соответственно равных стороны двух треугольников, то такие треугольник равны...
а)по 3-му признаку
б)по 1-му признаку
15)В любом треугольнике можно построить окружность?
а)да
б)нет
Жирным шрифтом отмечены правильные ответы!
1) Из основного тригонометрического тождества найдем синус этого же угла
sin²α+cos²α=1
sinα=√1-cos²α
sinα=√1-0,64=√0,36=0,6
a/sinα=2R
R=a/(2sinα)
R=6/(2*0,6)=5 см
2) Высота проведенная к стороне равной 14 см делит ее на два отрезка. один отрезок обозначим х, а второй 14-х
Кроме того, высота (h) делит треугольник на два прямоугольных треугольника, в которых высота является катетом, а стороны равные 13 и 15 см гипотенузами. Воспользуемся теоремой пифагора для этих треугольников
а) h²=13²-x² для одного
б) h²=15²-(14-x)² для другого
так так высота одна и та же приравняем правые части выражений
169-х²=225-(196-28х+х²)
169-х²=29+28х-х²
169-29=28х
х=140/28=5 см часть стороны равной 14 см
воспользуемся формулой а) h²=169-25=144
h=12 см
3) Воспользуемся теоремой синусов и найдем угол С
АC/sinB=АВ/sinC
6√2/0,5=12/sinC
sinC=12/(12√2)=1/√2
Угол С=45°
Угол А=180-30-45=105°