5.Найдите углы четырехугольника ABCD, вписанного в окружность ,угол CAD – 35°, угол ABD = 45°, угол BCA= 60°.
6.Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 8 см, а средняя линия этой трапеции равна 18 см. Найдите большую боковую сторону трапеции



​

Пусть m - прямая, проходящая через точку А, и k - прямая, проходящая через точку В.

Через две параллельные прямые проходит единственная плоскость.

По условию k║m, значит эти прямые лежат в одной плоскости α.

А∈m, m∈α,  ⇒ A∈α

B∈k, k∈α,   ⇒ B∈α.

Пусть М - точка пересечения прямых m и а, К - точка пересечения прямых k и а.

Тогда точки К и М также лежат в плоскости α.

По аксиоме: если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки прямой лежат в этой плоскости,

значит а∈α.

Итак, точки А, В и прямая а лежат в одной плоскости.

АВСД - паралллелограмм. Проведем биссектрису, например из угла А, и пусть эта биссектриса разделила сторону ВС, например (потому что, может разделить и СД) на отрезки 14 и 7. Точка пересечения этой самой биссектрисы с ВС пусть будет М.
Треугольник АВМ равнобедренный (надеюсь, не надо пояснять почему)
Значит сторона АВ = 14.
ВС = 14 + 7 + 21 (это из условия) .
Ну и так как противоположные стороны параллелограмма попарно равны, а периметр - это сумма всех сторон,
Р = 2 (АВ + ВС) То есть Р = 2 (14 + 21) = 70.