5. Какие формулы моментов сил соответствуют условию равновесия вращающегося тела? [1 б] А. M = Fl
В. M1 = M2
С. F1l1 = F2l2
Д. M = Pl
6. Рычаг под действием сил F1 = 3 Н и F2 = 9 Н находится в равновесии. Сравните моменты этих сил. [1 б]
А. Момент силы F2 больше момента силы F1
В. Моменты этих сил равны
С. Момент силы F2 меньше момента силы F1
Д. Сравнить моменты этих сил нельзя, так как неизвестны их плечи
7. Вычислите моменты сил F1 = 35 Н и F2 = 70 Н, если плечо первой силы l1 = 1 м. Рычаг под действием этих сил находится в равновесии. [1 б]
А. Задачу решить нельзя: не указано плечо силы F2
В. M1 = 35 Н · м, М2 = 0 Н · м
С. M1 = 35 Н · м, М2 = 35 Н · м
Д. M1 = 35 Н · м, М2 = 70 Н · м
8. Силы, модули которых F1 = 8 Н и F2 = 40 Н, уравновешены на рычаге. При этом их моменты равны 20 Н · м. Каковы плечи этих сил? [2 б]
А. ll = 12 м, l2 = 20 м
В. ll = 2,5 м, l2 = 5 м
С. ll = 0,4 м, l2 = 0,5 м
Д. ll = 2,5 м, l2 = 0,5 м
9. На каких из этих рисунков изображены устройства, действие которых основано на применении рычагов?(выберите наиболее полный ответ)[1 б]
А. №1 и №2 В. №1 и №3 С. №1, №2 и №4
Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство соответственных углов, и наоборот. Допустим, у нас есть две параллельные прямые (так как по условию внутренние накрест лежащие углы равны) и секущая, которые образуют углы 1, 2, 3. Углы 1 и 2 равны как внутренние накрест лежащие. А углы 2 и 3 равны как вертикальные. Получаем: ∠∠1 = ∠∠2 и ∠∠2 = ∠∠3. По свойству транзитивности знака равенства следует, что ∠∠1 = ∠∠3. Аналогично доказывается и обратное утверждение.
Отсюда получается признак параллельности прямых по соответственным углам. Именно: прямые параллельны, если соответственные углы равны. Что и требовалось доказать.