В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
nastya02022
nastya02022
17.12.2021 12:10 •  Геометрия

5. диагональ bd параллелограмма abcd является его высотой и равна 6 см. площадь параллелограмма равна 36 см2. найдите стороны, углы и длину второй диагонали параллелограмма.

Показать ответ
Ответ:
Andriuy2003
Andriuy2003
24.05.2020 13:25

Пусть АВСД - данный параллелограмм, ВД - перпендикулярна СД.

S=36cм², S = h·a ⇒ а=S :h,  СД= 36:6 = 6 см, таким образом, треугольник ДВС - равнобедренный, угол ВДС=90⁰, угол СВД=углуВСД=45°.

Из теугольника ВСД: ВС=ВД: cos45⁰=6:(1/√2)=6√2 см

Угол СВД=углу АДВ = 45⁰ - как внутренние накрестлежащие, тогда угол АДС=угол АДВ+ угол СДВ=45⁰+90⁰=135⁰

Пусть т. О- точка пересечения диагоналей . Из треугольника СОД (угол СДО- прямой), ОД=ОВ=½ВД=6:2=3 (см). По т. Пифагора:   ОС²= СД²+ОД²=36+9=45,

√ОС=√45=3√5. АС=2·ОС=2·3√5=6√5

ответ: углы параллелограмма: 45⁰, 135⁰, 45⁰, 135⁰,

стороны параллелограмма 6см, 6√2 см,

вторая диагональ 6√5 см.

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота