Так как, по условию, призма правильная, то в ее основании лежит правильный треугольник, тогда АВ = ВС = АС. Пусть сторона треугольника будет а см, а высота призмы h см.
Так как в основании окружность описана вокруг правильного треугольника, то ее радиус будет равен:
R = а / √3 см, тогда а = R * √3 см.
Площадь основания призмы будет равна: Sосн1 = а2 * √3 / 4.
Тогда объем призмы будет равен: Vпр = h * а2 * √3 / 4 = h * (R * √3)2 * √3 / 4 = h * R2 * 3 * √3 / 4.
1. Угол, смежный с углом 2, будет равен 180° - 26° = 154°. Этот угол будет равен углу один, следовательно угол 1 = 154°
2. Угол, смежный с углом 1, будет равен 180° - 53° = 127°
Угол 2 = углу, смежному с углом, следовательно a || b.
3. Угол BNM = 180° - 116° = 64°
Т. к. треугольник ABC - равнобедренный, то углы BAC = BCA = 64°
Угол BNM = BCA, следовательно MN || AC.
4. Угол, который односторонний с углом BAE, равен 180° - 120° = 60°
Т. к. BC - биссектриса, то углы ABC = DBC = (180° - 60°) ÷ 2 = 60°
Угол BAC = 180° - 120° = 60°, следовательно угол BCA = 180° - 60° - 60° = 60°
В последнем я жёстко туплю что-то, если найду ошибку, то отпишусь.
Так как, по условию, призма правильная, то в ее основании лежит правильный треугольник, тогда АВ = ВС = АС. Пусть сторона треугольника будет а см, а высота призмы h см.
Так как в основании окружность описана вокруг правильного треугольника, то ее радиус будет равен:
R = а / √3 см, тогда а = R * √3 см.
Площадь основания призмы будет равна: Sосн1 = а2 * √3 / 4.
Тогда объем призмы будет равен: Vпр = h * а2 * √3 / 4 = h * (R * √3)2 * √3 / 4 = h * R2 * 3 * √3 / 4.
R2 * h = 4 * Vпр / 3 * √3 = 4 * √3 * Vпр / 9.
Объем цилиндра равен:
Vцил = п * R2 * h = п * 4 * √3 * Vпр / 9.
ответ: Объем цилиндра равен п * 4 * √3 * Vпр / 9 см3.