43. На рисунке изображены окружности радиусов ги R, имеющие общий центр. Составьте формулу (используя ги R)
для нахождения площади S заштрихованной фигуры. Используя
эту формулу, выразите:
а) радиус большой окружности через S и г,
б) радиус меньшей окружности через S и R.​

ответ на первую задачу дан. Диагонали прямоугольника равны.

Построив угол и вертикальный к нему, на отрезках отложить от точки пересечения половину диагонали. Соединить концы отрезков. 

Диагонали квадрата равны и  пересекаются под прямым углом.

Начертите прямые, пересекающиеся под прямым углом. От центра пересечения отложите на каждом луче половину диагонали. Соедините концы. 

Вариант 2. 

Начертите окружность радиусом в половину диагонали. Проведите в ней 2 диаметра под углом 90 градусов. Соедините точки пересечения с окружностью. Получите квадрат. 

Чтобы проще построить диаметры, на окружности раствором циркуля равным радиусу построенной окружности, отметьте 4 точки.  Соедините 1-ю и 4 точку. Это один диаметр. Затем 2 и 3 точку соедините хордой и разделите пополам. Из этой точки проведите через центр окружности второй диаметр. 

Соедините концы диаметров. Получился квадрат. 

пусть дана равнобедренная трапеция ABCD. AB=CD, BC и AD - основания. Проведем диагональ АС. Тогда по условию угол АСD = 90⁰ . Так как ВС=АВ=СD ( по условию) , то треугольник АВС - равнобедренный. угол ВАС=ВСА. Пусть угол ВСА=ВАС=х. Рассмотрим параллельные прямые ВС и АD и секущую АС. По свойсвам секущей к параллельным прямым угол ВСА=САD=х. Теперь рассмотрим  ΔАВС. В нем угол АВС равен 180⁰-2х. В трапеции угол ВСD = х+90⁰. Тогда получаем по свойствам трапеции равенство: 180⁰-2х=х+90⁰   ⇒  90⁰ =3х  ⇒  х=30⁰. То есть углы ВАС, ВСА, САD равны по 30⁰. Найдем углы трапеции: угол ВАD=2х=СDА=60⁰ ; угол АВС=180-2х=ВСD= 120⁰

ответ: 60⁰,120⁰,120⁰,60⁰.