40 две смежные стороны четырёхугольника, описанного около окружности, равны 10см и 16см, а две другие относятся как 2: 3. определите периметр четырёхугольника.

Четырёхугольник со сторонами a = 10 см,  b = 16 см
   ⇔  

В четырёхугольник вписана окружность, значит, суммы противоположных сторон равны, напротив меньшей стороны a лежит большая сторона c, напротив большей стороны b лежит меньшая сторона d :
a + c = b + d       ⇒   
10 + c = 16 +
c - = 6
= 6
c = 18 см
см

Периметр  P = a+b+c+d = 10 + 16 + 18 + 12 = 56 см