40 ! центр окружности, описанной вокруг равносторонней - вопрос №409230353 от ната12354 01.01.2022 07:12

Question

Геометрия: 40 ! центр окружности, описанной вокруг равносторонней трапеции, лежит на ее большей основе. найдите радиус круга, если диагональ трапеции равна 20 см, а ее высота - 12 см.

ната12354 · Answer

Пусть большая сторона - AD, тогда ∠ABD= 90°.

1) Пусть AB=x, AD=y, AH=a тогда из т.Пифагора следует система:

$\left \{ {\left \{ {{y^2+144=x^2} \atop {x^2+400=y^2}} \right. } \atop {y^2-2ya+a^2+144=400}} \right.$

Решив эту систему уравнений получим, что y=25

2) R=1/2y=12.5 см

ответ: 12,5 см

40 ! центр окружности, описанной вокруг равносторонней трапеции, лежит на ее большей основе. найдите