4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки M(-2;-1) и N (3:1).
5. Найдите координаты точек пересечения прямой, заданной уравнением -3х+4y-12 =0 с осями
координат.
6. Прямая, заданная уравнением ax - 5у + 9 =0, проходит через точку M(2;3). Найдите число а.
7. Напишите уравнение окружности с центром C(-3;2), если эта окружность проходит через
Точку A(1;4)
8. На координатной плоскости штриховкой показать множество точек, удовлетворяющих
неравенству 2х- у<1
Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD.
Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник.
Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма).
Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета).
Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа).
Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b.
Получаем систему
{ a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD)
{ a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD)
{ (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD)
{ ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC)
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2y - 2b = 0
b = y
Подставляем
{ 3a + 2b = 180
{ a + 4b = 180
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2a - 2b = 0
a = b
То есть все три угла равны друг другу
a = b = y
3a + 2a = 5a = 180
a = b = y = 180/5 = 36 градусов.
Самый большой угол
y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.