4. в параллелограмме кмno высота mp делит сторону ко на отрезки кр и ро. найдите углы параллелограмма, если mn = 21 см, мо = 15 см и мр = 9 см.

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. По условию сумма трёх углов параллелограмма равна 190°. Тогда можно найти четвёртый угол:

360° – 190° = 170°

Нашли один угол параллелограмма. По свойству параллелограмма противолежащие углы равны. Тогда в этом параллелограмме ещё один угол равен 170°.

Сумма двух оставшихся углов 360° – 2∙170° = 20°.

Тогда каждый из этих углов равен 20° : 2 = 10°.

ответ: в параллелограмме углы: 10°; 170°; 10°; 170°.

В параллелограмме 4 угла.

По свойству параллелограмма противолежащие углы равны. Пусть в параллелограмме два противолежащих угла по х градусов, два противолежащих угла по у градусов. Кроме этого, по свойству параллелограмма, сумма двух углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Тогда х + у = 180°

По условию сумма трёх углов параллелограмма равна 190°.

х + у + х = 190°

(х + у) + х = 190°

180° + х = 190°

х = 190° – 180°

х = 10° 

у = 180° – х = 180° – 10° = 170°

ответ: в параллелограмме углы: 10°; 170°; 10°; 170°.

Сумма двух углов параллелограмма 222°. Это не может быть сумма углов, прилежащих к одной стороне, так как тогда бы эта сумма была равна по свойству параллелограмма 180°. Следовательно. это сумма противолежащих углов параллелограмма, а противолежащие углы в параллелограмме равны. 
222° : 2 = 111°
Два тупых противолежащих угла в параллелограмме по 111°.
Найдём величину двух других углов, они тоже раны, так как противолежащие.
Сумма всех четырёх углов 360°, сумма двух из них 222°. Оставшиеся углы:
(360° - 222°) : 2 = 138° : 2 = 69°.
ответ: два угла по 69°, два угла по 111°.