4. точка к находится вне плоскостипрямоугольника abcd. известно, что прямаяак перпендикулярна сторонам ad и ав этогопрямоугольника. kd=12см, кв=14см,кс-18см. найти: 1) длину отрезка ак; 2) длины сторон прямоугольника abcd; 3) площадь треугольника кас.​

205: Дано:

прямоугольный треугольник АВС,

угол С = 90 градусов,

АС : ВС = 12 : 5,

АВ = 39 сантиметров.

Найти катеты АС, ВС — ?

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Пусть длина катета АС = 12 * х сантиметров, а длина катета ВС = 5 * х сантиметров. Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АС^2 + ВС^2 = АВ^2:

(12х)^2 + (5х)^2 = 39^2;

144х^2 + 25 х^2 =1 521;

169х^2 = 1 521;

х^2 = 1 521 : 169;

х^2 = 9;

х = 3;

12 * 3 = 36 сантиметров — длина катета АС;

5 * 3 = 15 сантиметров — длина катета ВС.

ответ: 36 сантиметров; 15 сантиметров.

206: пусть х - первый катет, а y - второй:

y^2-17y+60=0  

D=289-240=

y1=12

y2=5

найдем x:                       

x=17-y                                      

x-17-12                                 x=17-5          

х = 5                                     x=12

ответ: (5;12), (12;5) 

Подробнее - на -

28 cm

Объяснение:

Начнем с углов, т.к это прямоугольный треугольник , то сумма острых углов равно 90, и получается пусть один угол будет x , а другой угол будет 2x. отсюда следует, x+2x=90

3x=90

x=30

один угол будет равен 30 градусам,другой 60 , напротив угла 30 градусов будет меньший катет, а нам известно,  что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42, дело в том что катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, отсюда следует (возьмем гипотенузу за а, а катет за b)

a+b=42, где b=1\2 a

a+1\2a=42

3\2a=42

a=42×2;3=28

ответ 28 см