4. Тапсырма.
1. Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы – 40 л, ал табанының диаметрі – 5. Цилиндрдің биіктігін тап.
No2. Тік төртбұрыштың қабырғалары а = 4-ке және b = 2-ге тең Тік төртбұрыштың ұзын қабырғасын
ось маңайымен айналдырғанда пайда болған дененің толық бетінің ауданын тап.
Na3. Суретте келтірілген конустың бүйір бетінің ауданын анықта.
No4. Конус табанының радиусы — 4 см, ал оның жасаушысы табан жазықтығына 60° бұрышпен
көлбей орналасқан. Конустың бүйір бетінің ауданын тап.
Na5. Қиық конустың табандарының радиусы 3 және 9. Жасаушысы табан жазықтығымен 45° бұрыш
жасайды. Осьтік қимасының ауданын және қиық конустың толық бетінің ауданын тап.
No6. Диаметрі 12 см болатын шар бетінің ауданын тап.
ответ:1) 105°, 85°, 105°, 85°. 2)115°, 65°, 115°, 65°.
Объяснение:
1) Сумма углов, прилегающих к одной из сторон, равна 180°.
По условию сумма двух углов равна 210°, значит они противоположные, т. к. 210° > 180°.
Противоположные углы ромба равны ⇒ 210°:2=105°.
180°-105°=85°.
ответ: 105°, 85°, 105°, 85°.
2) Пусть х° - больший угол, тогда (х°-50°) - больший угол ромба.
Сумма двух углов ромба, прилегающих к одной стороне, равна 180°.
Составим уравнение:
х+х-50=180, 2х=230, х=115. х-50=65.
ответ: 115°, 65°, 115°, 65°.
1) Центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения биссектрис.
Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является высотой и медианой.
MO - биссектриса, KE - биссектриса, высота и медиана.
ME=EN=10
По теореме Пифагора
KE =√(MK^2-ME^2) =12*2 =24
По теореме о биссектрисе
KO/OE =MK/ME =13/5 => OE =5/18 KE =20/3
Или по формулам
S=pr
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p=(a+b+c)/2
Отсюда
r=√[(p-a)(p-b)(p-c))/p]
при a=b
r=c/2 *√[(a -c/2)/(a +c/2)] =10*√(16/36] =20/3
3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой, K=90
MN =2*OM =26
По теореме Пифагора
KN =√(MN^2-MK^2) =5*2 =10
P(KMN) =2(5+12+13) =60