4.при паралельному перенесенні образом точки а(-8; 6) є точка в(3; -7). яка точка є образом n(-1; -9) при паралельному перенесенні? 5. правильний трикутник зі стороною 6 см. повернули на кут 60 градусів навколо його центра. знайдіть периметр шестикутника, що утворився при перетині цих трикутників. 6.сторони трикутника дорівнює 13 см. 14 см. 15 см. висоту проведену до до найбільшої сторони, поділено у відношенні 2: 3, рахуючи від вершини, і через точку поділу проведено пряму, паралельну найбільшій стороні. знайдіть площу отриманої при цьому трапеції.
В соответствии с заданием треугольники ВРТ и ВАС подобны с коэффициентом 1:4.
Обозначим точку касания окружности с отрезком РТ как точка F, а отрезок ВР за х, боковая сторона трапеции равна 3х.
Диаметр окружности и отрезок BF относятся как 1:3, поэтому BF = 18/3 = 6 см, а PF = √(х² - 36).
Верхнее основание трапеции - отрезок РТ равен 2√(х² - 36), а нижнее - в 4 раза больше, то есть АС = 8√(х² - 36).
По свойству вписанной окружности суммы оснований и боковых сторон равны.
3х + 3х = 2√(х² - 36) + 8√(х² - 36).
6х = 10√(х² - 36). Возведём обе части в квадрат.
64х² = 100х² - 3600.
64х² = 3600.
х = √3600/√64 = 60/8= 15/2.
Периметр АРТС равен (3х + 3х)*2 = 12х = 12*(15/2) = 6*15 = 90 см.
Есть второе решение. Пусть внешний угол смежен с углом при основании, тогда 180-110=70 градусов - угол при основании. Соответственно второй угол - тоже равен 70 (который при основании). А третий тогда равен, как 180-(70+70)=180-140=40 градусов.
ответ: 55,55,70 или 70,70,40