4. На рисунке изображен равнобедренный треугольник ABC, АВ = ВС, ∠МАВ = 100°. Найдите величину данных угла ∠В. *
5. Выберите все правильные ответы.На рисунках изображены равные треугольники. Укажите номера рисунков, где равенство треугольников доказывается по первому признаку равенства треугольников. *

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

4. На рисунке изображен равнобедренный треугольник ABC, АВ = ВС, ∠МАВ = 100°. Найдите величину данны

Показать ответ

Ответ:

asd000fgh000

21.04.2023 12:38

Ой, ну это легко!)
В прямоугольном треугольнике есть такое свойство: Если в прямоугольном треугольнике есть угол в 30 градусов, то катет, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы этого треугольника. Также есть признак: Если в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, то напротив этого катета находится угол, равный 30 градусам! Доказательство: Дано: ∆ ABC, ∠C=90º, ∠A=30º. Доказать: ВС = 1/2АВ Доказательство: 1) Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, то ∠B=90º-∠A=90º-30º=60º. 2) Проведем из вершины прямого угла медиану CF. 3) Так как медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, то CF = 1/2AB, то есть, CF=AF=BF. 4) Так как BF=CF, то треугольник BFC — равнобедренный с основанием BC. Следовательно, у него углы при основании равны: ∠B=∠BCF=60º. 5) Так как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике BFC ∠BFC =180º -(∠B+∠BCF)=60º. 6)Поскольку все углы треугольника BFC равны, то этот треугольник — равносторонний. Значит, все его стороны равны и BC=CF=BF=1/2AB. ч.т.д
Докажите,что в прямоугольном треугольнике один из углов равен 30 градусов,если катет в 2 раза меньше

Докажите,что в прямоугольном треугольнике один из углов равен 30 градусов,если катет в 2 раза меньше

0,0(0 оценок)

Ответ:

vysocskij1961

17.01.2022 11:04

Во вложении рисунок:
O - центр описанной окружности около треугольника АВС
L - центр окружности, вписанной в треугольник АВС
BH - высота
Дано:
АВС - равнобедренный треугольник (АВ=ВС)
ВН - высота, ВН = 9
АС = 24
Найти: R и r
Решение:
BH - это высота, биссектриса и медиана, т.к. В равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, совпадают.
AH=HC=12
По Теореме Пифагора:
$AB^{2} = AH^{2} +BH^{2}$
$AB= \sqrt{AH ^{2} + BH^{2} }$
$AB= \sqrt{144+81} = \sqrt{225} = 15$
Есть такое свойство:
Если в многоугольник можно вписать окружность, то его площадь равна произведению полупериметра многоугольника на радиус этой окружности:
S = pr
P = 54, p = 27
S = 27r
Есть еще одна формула:
$S= \frac{1}{2} ah$
$S = \frac{1}{2} 24*9$
S = 108
108 = 27r
r = 4
Найдем R:
Есть еще одна формула для нахождения площади треугольника:
$S= \frac{abc}{4R}$
$S= \frac{5400}{4R}$
S = 108
108 = $\frac{5400}{4R}$
432R = 5400
R = 12,5
ответ: r = 4, R = 12, 5

Высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 9 см, а саму основанию равно 24 см