4. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что 1-120 2-60 3- 55 , , . Найдите . ответ дайте в градусах.
Решите точто можете
5. Биссектрисы углов B и C треугольника ABC пересекаются в точке K. Найдите , если , а
6. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. ответ дайте в градусах.
7. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 133°, ∠2 = 43°. ответ дайте в градусах.
8. Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 52°. ответ дайте в градусах.
9. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 72°. Найдите угол CMA. ответ дайте в градусах.
10. Найдите величину угла AOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 64°. ответ дайте в градусах.
40. 1) Нет, не могут. Углы в 110° и 92° - тупые, а в треугольнике не может быть двух тупых углов (следствие из теоремы о сумме углов треугольника).
2) Да, могут. Угол в 78° - острый, а в 101° - тупой. В треугольнике может быть тупой и острый угол.
(Даже можем сделать проверку. Если мы сложим эти углы (101°+78°), то в сумме получим 179°. Получается, что третий угол равен 1°. Это вполне может быть.)
3) Нет, не могут. Опять же, давайте-ка сразу сложим эти углы. 93°+88° = 181°. Такого категорически не может быть! Сумма двух углов не может превосходить 180°. То есть, получается, что третий угол равен -1°? Такого, опять же, не может быть. Градусная мера угла - строго положительная величина.
4) Нет, не могут. Опять же, сложим эти углы. 170°+12° = 182°. Этого не может быть, так как сумма трёх углов треугольника равна 180°.
ответ: 2).а) 8 см; б) 18 см
Объяснение:
знаходимо відстань від прямої до вершини похилих
за теоремою Піфагора
знаходимо відстань від основи перпедикуляра до основи другої
похилої = h (кут нахилу =45, відповідний трикутник рівнобедренний,
отже проекція другої похилої = відстані до прямої від вершини похилих)
l2 = 5
l1 = 13 за умовою
це відстані від основи перпедикуляра до основ другої та першої похилої.
а)
якщо похилі лежать по один бік від основи перпендикуляра, то відстань = 13-5 = 8 см
б)
якщо похилі лежать по різні боки від основи перпендикуляра, то відстань = 13+5 = 18 см