4. Монумент Независимости грандиозное сооружение, возвышающееся на центральной площади города Алматы. Высота H стелы, увенчанной шестиметровой фигурой «Золотого человека», изображенного в виде правителя, который управляет крылатым барсом, составляет 28 м. Монумент виден из точки А на поверхности земли, под углом 60°. Найдите расстояние от точки А до основания шатра и до его самой высокой точки. - геометрия решить

Дан треугольник ABC с вершинами А(2;0) B(-3;2) C (4;2).

Найти:

1) координаты точки Е пересечения стороны ВС с осью Oy.

Находим уравнение стороны ВС.

(х + 3)/7 = (у - 2)/0.

Это уравнение прямой у = 2. При этом значении и пересекается ось Оу. Точка Е(0;2).

2) координаты основания F перпендикуляра,опущенного из точки A на BC.

Так как ВС - горизонтальная прямая,то перпендикуляр,опущенный из точки A на BC, это вертикальный отрезок. Координаты точки F по оси Ох совпадают с точкой А, по оси Оу - это 2.

Точка F(2;2).

∠FDC = 55°.

Объяснение:

Опустим из точки B отрезок BD, чтобы показать равенство сторон AB, BD и DC. Этот отрезок разбил треугольник ABC на два других.

1. Рассмотрим ΔABD:

Т.к. по условию AB = BD ⇒ ΔABD - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

⇒ ∠BAD = ∠BDA = 70°.

2. Рассмотрим ΔBDC:

Т.к. по условию BD = DC ⇒ ΔBCD - равнобедренный.

Медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является и высотой, и биссектрисой.

⇒ медиана DF - биссектриса ∠BDC.

3. Рассмотрим равнобедренные ΔABD и ΔDBC:

∠BDA + ∠BDC = 180°, т.к. они смежные ⇒ ∠BDC = 180° - 70° = 110°.

Т.к. отрезок DF - биссектриса угла BDC, то ∠BDF = ∠FDC = 55°.