В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
netznanie
netznanie
05.08.2022 21:53 •  Геометрия

4. Кути a i B — внутрішні односторонні, утворені в результаті пе ретину паралельних прямих січною. Знайдіть:
1) кут а, якщо він у 5 разів менший ніж В;
2) кути а і В, якщо їх градусні міри відносяться як 7:3.
5. Знайдіть усі кути, утворені в результаті перетину двох пара
лельних прямих січною, якщо:
1) один із внутрішніх односторонніх кутів на 30° більший ніж дру
гий;
2) сума двох відповідних кутів дорівню

Показать ответ
Ответ:
mipad0302
mipad0302
10.05.2022 13:24

Середины сторон четырехугольника являются вершинами параллелограмма (теорема Вариньона). Стороны параллелограмма Вариньона параллельны диагоналям четырехугольника и равны их половинам (т.к. являются средними линиями в треугольниках, образованных сторонами и диагоналями).

Диагонали равнобедренной трапеции равны, следовательно стороны параллелограмма Вариньона равны и он является ромбом.

MN - средняя линия в ABC => MN||AC, MN=AC/2. Аналогично LK||AC, LK=AC/2.

MN||LK, MN=LK => MNKL - параллелограмм (противоположные стороны параллельны и равны).

AC=BD, NK=BD/2 => MN=NK => MNKL - ромб (смежные стороны равны).


Точки m, n, k, l - середины сторон равнобедренной трапеции abcd. докажите, что mnkl - ромб с пояснен
0,0(0 оценок)
Ответ:
81920346
81920346
11.11.2021 06:42

Даны координаты вершин треугольника АВС: A(4,-4), В (6;2), С(-1;8).

а) Длина стороны АВ = √((6-4)² + (2-(-4))²) = √(4 + 36) = √40.

Вектор АВ = (2; 6).

Уравнение стороны АВ.

АВ: (х - 4)/2 = (у +4)/6    это каноническое уравнение,

       6х - 24 = 2у + 8

       3х - у - 16 = 0     уравнение общего вида,

        у = 3х - 16   уравнение с угловым коэффициентом, к = 3.

б) Уравнение высоты СН;

к(СН) = -1/к(АВ) = -1/3.

у(СН) = (-1/3)х + в. Для определения "в" подставим координаты точки С, принадлежащей этой прямой.

8 = (-1/3)*(-1) + в,   в = 23/3, отсюда уравнение СН: у = (-1/3)х + (23/3).

Или в общем виде х + 3у - 23 = 0.

в) Уравнение медианы АМ.

Находим координаты точки М как середину стороны ВС .

М((6+(-1))/2; (2+8)/2) = (2,5; 5).

Вектор АМ: (2,5-4; 5-(-4) = (-1,5; 9).

Уравнение АМ: (х - 4) / (-1,5) = (у + 4) / 9

Знаменатели умножим на 2 и получим с целыми коэффициентами:

(х - 4) / (-3) = (у + 4) / 18

18х - 72 = -3у - 12

18х + 3у - 60 = 0 или, сократив на 3, АМ: 6х + у - 20 = 0.

у = -6х +20.

г) точку пересечения медианы АМ и высоты СH.

Составляем систему уравнений.

АМ: 6х + у - 20 = 0. |x(-3) = -18x - 3y + 60 = 0.

СН:   х + 3у - 23 = 0.              х + 3у - 23 = 0.  

                                            -17x       + 37  = 0    

x  = 37/17 ≈ 2,17647.

y = 20 - 6x = 20 - (6*37/17) = 118 / 17 ≈ 6,94118.

д) уравнение прямой, проходящей через точку C параллельно стороне AB.

С (-1; 8), А(4;-4) B(6;2). Прямую обозначим СК. Угловой коэффициент к(СК) = к(АВ).

СК: у = 3х + в. Подставим координаты точки С.

8 = 3*(-1) + в,  в = 8 + 3 = 11.  

СК: у = 3х + 11.

e) Расстояние от точки С до прямой АВ. Это модуль высоты СН.

Находим координаты точки Н как точки пересечения СН и АВ.

СН:   х + 3у - 23 = 0.              х + 3у - 23 = 0.

АВ: 3х - у - 16 = 0.   |x3    =   9х - 3у - 48 = 0

                                              10x        - 71 = 0.

х(Н) = 71/10 = 7,1.

у(Н) = 3x - 16 = 3*7,1 - 16 =5,3.

Вектор СН = (7,1 - (-1); 5,3 - 8) = (8,1; -2,7).

Модуль СН = √((8,1)² + (-2,7²) = √72,9  ≈ 8,53815.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота