4.Дано вектори ⃗а (6 ; х ) та с(-6 ; х ). Знайти значення х , при яких дані вектори будуть перпендикулярні. 5.При якому значенні змінної, вектори ⃗р (х-1 ; 2 ) та ⃗к( 4 ; -4 ) будуть колінеарні. Чи співнапрямлені ці вектори?
6.При яких значеннях змінної , модуль вектора ⃗а(х-2 ; 5) дорівнює 13.
7.Знайти кут А трикутника АВС з вершинами А (-1 ;√3 ) В (1 ; -√3 ) С ( 0,5 ; √3 ).
8.Дано: ⃗а( 0 ; - 3) , ⃗в( -2 ; 1 ) , с = р⃗а + 2⃗в . Знайдіть р, якщо с(-4 ; 11 ).
9.У рівносторонньому трикутнику АВС точки М і N - середини сторін ВС і АС відповідно.
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Побудуйте вектори а) АВ + АС б) АМ - А.

Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани

АВС - осевое сечение конуса. Тр-к АВС - равнобедренный. ВО - высота конуса - высота сечения, биссектриса и медина, проведенная из вершины В. Угол АВО равен углу ОВС = а. К - центр описанной около треугольника АВС окружности.КМ - высота и медиана равнобедренного тр-ка ВКС. ВМ= МС =ВК умнож на синус угла а, ВК = радиусу опис окружности. ВС = 2ВМ.Тогда высота конуса ОВ = ВС умножить на косинус угла а. ОВ = двум радиусам умноженным на синус угла а и на косинус угла  а = радиус умножить на синус двойного угла а.