4. Дано точки А(1;5), B(-3;8), C(-4;8), D(8;10), К(x,y). Чи рівні вектори BA i DC ? Знайдіть хі у, Якщо ВА = KC,
ати вершини С паралелограма ABCD, якщо А(0;4), В(2;6), D(2:2).
Paroon​

Диагонали трапеции делят ее на 4 треугольника. Треугольники, прилегающие к основаниям трапеции,  подобны по первому признаку подобия: "Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны", т.к  <CAD=<ACB, а <BDA=<DBC как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущих АС и ВD соответственно.
Итак, треугольники АОD и СОВ подобны с коэффициентом подобия
ВС/АD=5/7. Тогда АО/ОС=DO/OB=5/7.
ответ: диагональ трапеции разбивается другой диагональю на отрезки в отношении 5:7.

Исследовать функцию  y=f(x)  по графику

1. Область определения функции

  D (f) = [-4; 2]

2. Множество значений функции

  E (f) = [-3; 2,5]

3. Нули функции

  x₁ = -3;   x₂ = -1;   x₃ = 1

4.  Пересечение с осью Oy  -  точка  (0; 2,5)

5.  Точки экстремумов

  x = -2   -  точка локального минимума функции

  x = 0    -  точка максимума функции

6.  Экстремумы функции

  y = -2   -  локальный минимум функции

  y = 2,5   -  максимум функции

7.  Промежутки монотонности функции

  Функция убывает на промежутках  [-4; -2]  и  [0; 2]

  Функция возрастает на промежутке  x∈[-2; 0]

8. Промежутки знакопостоянства функции

  y > 0  при  x ∈ [-4; -3) ∪ (-1; 1)

  y < 0  при  x ∈ (-3; -1) ∪ (1; 2]

9. Наименьшее значение функции  y=-3  при x=2

  Наибольшее значение функции в точке максимума

  y = 2,5  при  x = 0

10.  Функция не периодическая.

11.  Функция общего вида ( не является ни чётной, ни нечётной).