Остроугольный треугольник — это треугольник, все углы которого острые (то есть градусная мера каждого угла меньше 90º).
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол прямой (то есть имеет градусную меру
Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол — тупой (то есть имеет градусную меру больше 90º).
Виды треугольников по сторонам:
равносторонние
равнобедренные
разносторонние
Равносторонний треугольник (или правильный треугольник) — это треугольник, у которого все три стороны равны.
Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны
Разносторонний треугольник — треугольник, все стороны которого имеют разную длину.
Если в задаче ничего не сказано о виде треугольника, его считают произвольным, то есть разносторонним.
Отрезки равной длины на чертеже отмечают равным количеством черточек:
разносторонний треугольник
равносторонний треугольник
равнобедренный треугольник
Остроугольный треугольник — это треугольник, все углы которого острые (то есть градусная мера каждого угла меньше 90º).
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол прямой (то есть имеет градусную меру
Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол — тупой (то есть имеет градусную меру больше 90º).
Виды треугольников по сторонам:
равносторонние
равнобедренные
разносторонние
Равносторонний треугольник (или правильный треугольник) — это треугольник, у которого все три стороны равны.
Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны
Разносторонний треугольник — треугольник, все стороны которого имеют разную длину.
Если в задаче ничего не сказано о виде треугольника, его считают произвольным, то есть разносторонним.
Отрезки равной длины на чертеже отмечают равным количеством черточек:
разносторонний треугольник
равносторонний треугольник
равнобедренный треугольник
РА=РВ=РС=6 см
1. Рассмотрим Δ АОР - прямоугольный.
АО²+РО²=РА² - (по теореме Пифагора)
АО = √(РА²-РО²) = √(6² - (√13)²) = √(36-13) = √23 (см)
2. АО является радиусом описанной окружности.
R=(a√3) / 3
a= (3R) / √3 = (3√23)/√3 = √69 (см) - это длина стороны основы.
3. Находим периметр основы.
Р=3а
Р=3√69 см
4. Проводим РМ - апофему и находим ее.
Рассмотрим Δ АМР - прямоугольный.
АМ=0,5АВ=0,5√69 см
АМ²+РМ²=РА² - (по теореме Пифагора)
РМ = √(РА²-АМ²) = √(6² - (0,5√69)²) = √(36-17,25) = √18,75 = 2,5√3 (см)
5. Находим площадь боковой поверхности пирамиды.
Р = 1/2 Р₀l
Р = 1/2 · 3√69 · 2,5√3 = 3,75√207 = 3,75·3√23 = 11,25√23 (см²)
ответ. 11,25 √23 см².