35
у прямокутника діагональ створює з більшою стороною кут, який дорівнює 17*. знайдіть кут між діагональми, що лежить навпроти більшої сторони прямокутника

Сторона основания равна 10 см, а боковое ребро 15 дм. Надо найти высоту правильной четырехугольной пирамиды.

Cмотрим рисунок. 

Высоту найдем из прямоугольного треугольника КСВ
В нем известна длина гипотенузы. Требуется найти катет СВ.
СВ - половина диагонали квадрата, являющегося основанием пирамиды, со стороной 10 см.
Диагональ квадрата находим по формуле:
d=а√2, где а - сторона квадрата.
d=10√2 см
Катет СВ треугольника КСВ равен
d:2=5√2

По теореме Пифагора высота
КС=√(КВ²-СВ²)=√(225-50)=√175
КС=√175=√25·√7=5√7

ответ: высота равна 5√7

задача 1

1) исходя из условия, что относятся как 6/6/7 (как длина/ширина/высота), то AB=BC=CD=AD=6, ABCD - квадрат. 

2) диагональ нижней и верхней грани, а миенно квадрата, равна "а" корень из 2, где "а" - сторона квадрата. Следовательно AC=6 корней из 2

3) С1С=7

     BC=6

     из т. Пифагора найдем C1D= корень из85

ответ: AB1=B1C=C1D=A1D=корень из 85 

             B1D=BD=6корней из 2

задача 2

Скрещивающиеся прямые. Если две прямые не лежат в одной плоскости не параллельны одна другой и не пересекаются, они называются скрещивающимися.

наименьшее ребро 2, а именно  СС1=DD1=AA1=BB1=2

скрещивающиеся прямые тут - AD и CD , например, а расстояние и естьAD = 4

задача3 

середіна AA1 - L, если не ошибаюсь сечение есть треугольник B1CD