Определение: "Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость".
Опустим перпендикуляр С1Н на прямую СD1, лежащую в плоскости А1ВС (это плоскость А1ВСD1, так как секущая плоскость пересекает параллельные плоскости АА1В1В и DD1C1C по параллельным прямым А1В и D1C). Отрезок С1Н перпендикулярен любой прямой, проходящей через точку Н, лежащую в данной плоскости (свойство). Значит <C1HB=90° и искомый угол - это угол С1ВН - угол между наклонной ВС1 м ее проекцией ВН на плоскость А1ВС. В прямоугольном треугольнике С1ВН: синус угла С1ВН - это отношение противолежащего катета С1Н к гипотенузе ВС1.
По Пифагору D1C=√(D1C1²+CC1²) = √(36+64) = 10 ед (так как АВ=D1C1, a AA1=CC1, как боковые ребра параллелепипеда.
Определение: "Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость".
Опустим перпендикуляр С1Н на прямую СD1, лежащую в плоскости А1ВС (это плоскость А1ВСD1, так как секущая плоскость пересекает параллельные плоскости АА1В1В и DD1C1C по параллельным прямым А1В и D1C). Отрезок С1Н перпендикулярен любой прямой, проходящей через точку Н, лежащую в данной плоскости (свойство). Значит <C1HB=90° и искомый угол - это угол С1ВН - угол между наклонной ВС1 м ее проекцией ВН на плоскость А1ВС. В прямоугольном треугольнике С1ВН: синус угла С1ВН - это отношение противолежащего катета С1Н к гипотенузе ВС1.
По Пифагору D1C=√(D1C1²+CC1²) = √(36+64) = 10 ед (так как АВ=D1C1, a AA1=CC1, как боковые ребра параллелепипеда.
Точно так же ВС1=√(ВC²+CC1²) = √(225+64) = 17 ед.
Высота С1Н из прямого угла по ее свойству равна:
С1Н=(С1D1*CC1/D1C = 6*8/10 = 4,8 ед.
Тогда Sinα = C1H/BC1 = 4,8/17 ≈ 0,2823.
α = arcsin0,2823 ≈ 16,4°.
ответ:
1. аа₁ - биссектриса,
вв₁ - медиана,
сс₁ - высота.
2. ав = св,
∠аве = ∠све,
ве - общая сторона.
δаве = δсве по 1 признаку (по двум сторонам и углу между ними).
3. ∠вас = 180° - ∠1 по свойству смежных углов.
∠вас = 180° - 110° = 70°.
в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит
∠вса = вас = 70°
∠bdc = 90°, так как в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой.
4. ом = ок по условию,
∠dmo = ∠bko по условию,
∠dom = ∠bok как вертикальные, значит
δdmo = δbko по стороне и двум прилежащим к ней углам.
в равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠mdo = ∠kbo, а так же od = ob.
треугольник dob равнобедренный, значит углы при основании равны:
∠odb = ∠obd.
∠mdb = ∠mdo + ∠odb
∠kbd = ∠kbo + ∠obd, а так как ∠mdo = ∠kbo и ∠odb = ∠obd, то
∠mdb = ∠kbd, т.е. ∠d = ∠b
объяснение:
это ответы на этот сор