30
практическая работа по теме «тетраэдр»
вариант 2
начертите тетраэдр nqpr.
запишите:
а)вершины тетраэдра;
б)ребра тетраэдра;
в)грани тетраэдра;
г)вершину тетраэдра, не лежащую в плоскости npr;
д)грань тетраэдра, не содержащую вершину p;
е)общее ребро граней nqr и pnr;
ё)ребро, противоположное ребру nr;
ж)прямую, скрещивающуюся с прямой pr;
з)плоскости, которые пересекает прямая, содержащая медиану nк nqp;
и) плоскости, которые пересекает прямая, проходящая через середины ребер pr и qr
Пусть меньший из данных углов равен х, тогда больший равен 2х. Угол смежный с углом равным х, будет 7у, тогда угол смежный с углом равным 2х, будет 5у.
Смежные углы в сумме равны 180°, тогда получим систему:
Знак системы:
х+7у=180
2х=5у=180
Система:
х=180–7у (Ур 1)
2х+5у=180 (Ур 2)
Подставим значение х из уравнения 1 в уравнение 2, получим:
2(180–7у)+5у=180
360–14у+5у=180
360–180=–5у+14у
9у=180
у=20
Подставим значение у в уравнение 1, получим:
х=180–7*20
х=40
Тогда наменьший из данных углов равен 40°, а другой 40°*2=80°
ответ: 40° и 80°
1) ≈71,05
Объяснение:
1) В основании у нас получается равнобедренный треугольник(две стороны - радиус одной окружности) с углом в 90° в центре окружности и высотой 2см. Т.к. треугольник равнобедренный, следует высота=биссектрисе.
Находим радиус окружности:
Находим высоту цилиндра:
Т.к. проведенное пересечение у нас квадрат, следует высота цилиндра равна основанию треугольника(в основании цилиндра)
Половина основания треугольника(она же половина высоты) равна
Следует высота равна
Находим площадь боковой поверхности цилиндра: