3. Визначте, гострокутним, прямокутним чи тупокутним є трикутник зі сторонами 3 см, 8 см і 10 см.
4. Одна сторона трикутника на 6 см менша від другої, а кут
між ними становить 60°. Знайдіть периметр трикутника,
якщо його третя сторона дорівнює 14 см.
5. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника зі
сторонами 17 см, 25 см і 28 см.
6." Дві сторони трикутника дорівнюють 7 см і 9 см, а медіана,
проведена до третьої сторони, — 4 см. Знайдіть невідому
сторону трикутника.
Медиана - это отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны.
Треугольник АВС, АМ - медиана, ВМ = МС.
Найдем координаты точки М (х; у), середины отрезка.
х = (хв + хс ) / 2.
у = (ув - ус) / 2.
Где (хв; ув) - координата точки В, (хс; ус) - координата точки С.
В ( 5; 1), С (7; 9).
х = ( 5 + 7 ) / 2 = 12 / 2 = 6.
у = ( 1 + 9 ) / 2 = 10 / 2 = 5.
М (6; 5), А ( 2; - 3).
Найдем длину отрезка АМ.
АМ2 = (хм - ха)2 + (ум - уа)2.
Подставим значения координат.
АМ2 = (6 - 2)2 + (5 - ( - 3))2 = 42 + (5 + 3)2 = 16 + 64 = 80.
АМ = √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5.
ответ: АМ = 4√5.