А) проведем высоту к основанию, она будет являться медианой 1) делит основание на два равных отрезка 2)образует с основанием угол в 90* получится два равных прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них- нам известна гипотенуза и катет. Х-высота ( в р/б) и катет(в прямоугольном треугольнике) Гипотенуза=13 Один из катетов равен половине основания 10/2=5
по т пифагора найдем неизвестный катет( Х, высоту р/б) 13^2=5^2+x^2 x^2=169-25 x^2=144 x=корень из 144 х=12 дм б) s(р/б)=а*h/2 (а - основание) s(р/б)=12*10/2 s(р/б)=12*5 s(р/б)=60 дм^2
Диагонали трапеции делят ее на 4 треугольника. Треугольники, прилегающие к основаниям трапеции, подобны по первому признаку подобия: "Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны", т.к <CAD=<ACB, а <BDA=<DBC как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущих АС и ВD соответственно. Итак, треугольники АОD и СОВ подобны с коэффициентом подобия ВС/АD=5/7. Тогда АО/ОС=DO/OB=5/7. ответ: диагональ трапеции разбивается другой диагональю на отрезки в отношении 5:7.
проведем высоту к основанию, она будет являться медианой
1) делит основание на два равных отрезка
2)образует с основанием угол в 90*
получится два равных прямоугольных треугольника.
рассмотрим один из них- нам известна гипотенуза и катет.
Х-высота ( в р/б) и катет(в прямоугольном треугольнике)
Гипотенуза=13
Один из катетов равен половине основания
10/2=5
по т пифагора найдем неизвестный катет( Х, высоту р/б)
13^2=5^2+x^2
x^2=169-25
x^2=144
x=корень из 144
х=12 дм
б)
s(р/б)=а*h/2 (а - основание)
s(р/б)=12*10/2
s(р/б)=12*5
s(р/б)=60 дм^2
Итак, треугольники АОD и СОВ подобны с коэффициентом подобия
ВС/АD=5/7. Тогда АО/ОС=DO/OB=5/7.
ответ: диагональ трапеции разбивается другой диагональю на отрезки в отношении 5:7.