Основою піраміди є рівнобедрений трикутник, у якого основа і висота дорівнюють по 8 см. Всі бічні ребра нахилені до основи під кутом 45°. Знайдіть бічне ребро.
Основание пирамиды - равнобедренный треугольник, основание которого и высота равны по 8 см. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45º. Найти боковое ребро.
Пусть эта пирамида - МАВС.
АВ=ВС, высота ВН основания равна АС=8 см
МО - высота пирамиды.
Ребра пирамиды наклонены под равным углом, следовательно, их проекции равны радиусу описанной вокруг основания окружности. Основание О высоты МО совпадает с центром описанной окружности. Поскольку ребра наклонены под углом 45º, то проекции ребер равны высоте пирамиды МО.
Найдем радиус R описанной окружности.
R=abc/4S, где a,b и c - стороны основания, S - его площадь
3) площадь ромба равна половине произведения его диаганалей S=(10x12):2=60 диаганали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам Периметр сумма длин его сторон,длина сторон одинакова чтобы найти длину стороны нужно рассмотреть один образовавшийся треугольник при пересечении диаганалей,так как углы при точке пересечения диаганалей 90° то все образававшиеся треугольники прямые,а стороны ромба являются гипотенузами этиз тр-ков, а катеты равны 10:2=5cм и 12:2=6см такак диоганали делят друг друга пополам квадрат стороныромба=5 в квадрате +6 в квадрате =25+36=61 сторона ромба равна корень квадратный из 61(теорема пифагора) P=4 умножить на кореньиз 61
Основою піраміди є рівнобедрений трикутник, у якого основа і висота дорівнюють по 8 см. Всі бічні ребра нахилені до основи під кутом 45°. Знайдіть бічне ребро.
Основание пирамиды - равнобедренный треугольник, основание которого и высота равны по 8 см. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45º. Найти боковое ребро.
Пусть эта пирамида - МАВС.
АВ=ВС, высота ВН основания равна АС=8 см
МО - высота пирамиды.
Ребра пирамиды наклонены под равным углом, следовательно, их проекции равны радиусу описанной вокруг основания окружности. Основание О высоты МО совпадает с центром описанной окружности. Поскольку ребра наклонены под углом 45º, то проекции ребер равны высоте пирамиды МО.
Найдем радиус R описанной окружности.
R=abc/4S, где a,b и c - стороны основания, S - его площадь
Боковые стороны по т.Пифагора:
АВ=√(ВН²+AН²)=√(64+16)=√80
Площадь ∆ АВС=ВН*АС:2=8*8:2=32
R=АВ*АВ*АС: (4*32)=5
В ∆ АОМ ∠ОАМ=45º
АМ=ОА:sin 45=5√2
диаганали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам
Периметр сумма длин его сторон,длина сторон одинакова
чтобы найти длину стороны нужно рассмотреть один образовавшийся треугольник при пересечении диаганалей,так как углы при точке пересечения диаганалей 90° то все образававшиеся треугольники прямые,а стороны ромба являются гипотенузами этиз тр-ков, а катеты равны 10:2=5cм и 12:2=6см такак диоганали делят друг друга пополам
квадрат стороныромба=5 в квадрате +6 в квадрате =25+36=61
сторона ромба равна корень квадратный из 61(теорема пифагора)
P=4 умножить на кореньиз 61