3. Точка О (- 1;2) – центр окружности, радиус которой равен 4 см. Тогда уравнение данной окружности имеет вид:
а) х2 + у2 = 16; б) (х – 1)2 + (у – 2)2 = 16;
в) (х + 1)2 + (у – 2)2 = 16; г) (х + 1)2 + (у – 2)2 = 4.
4. Если А(4;- 6), В(10;- 8), то точка М – середина отрезка АВ- имеет координаты
а) (3;- 1); б) (- 2; 2); в) (7; - 7); г) (- 3;1).
5. А(2;3), В(- 5;3), С(2;- 4) – вершины треугольника АВС. Длина стороны ВС равна …
а) ; б) 7; в) 14; г) 2.
6. Прямая, параллельная прямой, х – у = 2, задаётся уравнением ….
а) 2у + 2х = 3; б) х + у – 3 = 0; в) 2х – у = 9; г) 4х = 4у – 1.
7. Запишите уравнение прямой, график которой изображен на рисунке.
а) у = 2х; б) у = 1,5х; в) у = 3х; г) у =
8. Если М(2;3) – центр окружности, МN – её радиус, N(0;- 5), то уравнение окружности имеет вид …
а) (х – 2)2 + (у – 3)2 = 60; б) (х – 2)2 + (у – 3)2 = 68;
в) (х + 2)2 + (у + 3)2 = 68; г) (х + 2)2 + (у + 3)2 = 60
9. Запишите уравнение прямой, которая проходит через точки М(1;10) и N(- 1;- 4).
а) у = 7х + 3; б) у = 7х – 3; в) у = 3х – 7; г) у = 3х + 7.
10. Даны координаты трёх вершин параллелограмма АВСD: А(1;0), В(2;3), С(3;2). Найдите координаты вершины D.
а) (- 1;2); б) (3;2); в) (2;- 1); г) (0;1).
11. Запишите уравнение окружности, центр которой находится в точке (1;2), которая касается оси Ох.
а) (х – 1)2 + (у – 2)2 = 1; б) (х – 1)2 + (у – 2)2 = 4;
в) (х + 1)2 + (у + 2)2 = 2; г) (х - 1)2 + (у - 2)2 = 2;
Даны точки A: [-12;-4] B: [-5;-6] C: [0;3] .
Координаты вектора BC: (0 - (-5); 3 - (-6)) = (5; 9).
Длина вектора AB = √((-5)² + (-12)²) = √(25 + 144)= √169 = 13.
Координаты середины отрезка AC: ((-12+0)/2=-6; (-4+3)/2=-0,5) = (-6; -0,5).
Периметр треугольника ABC.
Расчет длин сторон
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √53 ≈ 7,28011.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √106 ≈ 10,29563.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √193 ≈ 13,89244399.
Периметр равен Р = 31,46818.
Длина медианы BM. Точка М - середина АС:(-6; -0,5).
ВМ = √(-6-(-5))² + (-0,5-(-6))²) = √(1 + 30,25) = √31,25 ≈ 5,59017.
1) • тр. АВС - прямоугольный, угол С = 90°
• Применим теорему Пифагора:
Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадртов катетов.
ОТВЕТ: 5
2) • тр. MNK - прямоугольный, угол N = 90°
• По теореме Пифагора:
ОТВЕТ: 3\/17
5) • тр. АВС - равнобедренный, АВ = ВС ,
BD - высота, опущенная на сторону АС
• По свойству равнобедренного треугольника:
Высота, проведённая в равнобедренном треугольнике к основанию, является и медианой, и биссектрисой.
Значит, AD = DC = ( 1/2 ) • AC = ( 1/2 ) • 16 = 8
• Рассмотрим тр. BDC (угол BDC = 90°):
По теореме Пифагора:
ОТВЕТ: 15
6) • тр. RMN - правильный, то есть равносторонний треугольник => RN = NM = RM = 6
• Любая высота, проведёная в равностороннем треугольнике, является и медианой, и биссектрисой:
NK = KM = ( 1/2 ) • NM = ( 1/2 ) • 6 = 3
• Рассмотрим тр. RNK (угол RKN = 90°):
По теореме Пифагора:
ОТВЕТ: 3\/3 .
douwdek0 и 7 других пользователей посчитали ответ полезным!
5
5,0
(3 оценки)
Войди чтобы добавить комментарий
ответ
3,0/5
1
Удачник66
главный мозг
14.3 тыс. ответов
18 млн пользователей, получивших
1) x^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25; x = 5
2) x^2 = 13^2 - 4^2 = 169 - 16 = 155; x = V155
Здесь V это корень, просто у меня в телефоне значка корня нет.
Если бы катет был 5, то х = 12.
5) x^2 = 17^2 - (16/2)^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225; x = 15
6) x^2 = 6^2 - (6/2)^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27; x = V27 = 3*V3
cliy4h и 2 д