3.С циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.

Пусть ABC - равнобедренный

∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.  

В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.  

По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана

AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).  

∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).  

Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):  

∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).  

Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):  

АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).

ответ: Высота AK= 9 см

расстояния от точки до прямой получаем:

x0 + x0 − 4 √

√ = 2 2,

2

|x0 − 2| = 2.

Отсюда x0 = 0 или x0 = 4. Таким образом, за точку C мы можем взять

начало координат C (0, 0). Легко теперь составить уравнение двух сторон

ромба:

AC : 3x − y = 0,

BC : x − 3y = 0.

Две другие стороны BD и AD параллельны AC и BC соответственно и

проходят через точки A (1, 3) и B (3, 1). Поэтому:

BD : 3(x − 3) − (y − 1) = 0, 3x − y − 8 = 0,

AD : (x − 3) − 3(y − 1) = 0, x − 3y + 8 = 0.

Рисунок 1 иллюстрирует решение задачи.

правильно посматри