3. Прямая пересекает боковую сторону AC, основание во и продолжение боковой стороны АВ (за точку В) равно
бедренного треугольника ABC в точках , Lи м соот
ветственно. Найдите угол МВС, если известно, что тре
угольники BML и скL равнобедренные.​

ABC равнобедр. треугольник, АС основание=32см, АВ и ВС сотроны, равные 20см)
Расстояние от вершины М до плоскости обозначим МО) А расстояние от М до стороны треугольника обозначим МК МК=5) Тогда мы видим прямоугольный треугольник, МО перпендикуляр, тогда найдем МО по теореме Пифагора МО=√МК²-ОК²
ОК-радиус вписанной окружности равнобедр. треуг-ка ОК=√(р-а)²(р-в)/√р
р-полупериметр, а-боковая сторона равная 20, в -основание равное 32)
р=Р/2=2а+в/2=2*20+32/2=36см
ОК=√(36-20)²(36-32)/√36=8/6=4/3см
МО=√25-16/9=√209/√9=√209/3см

Ромб АВСД, АС=6, ВД=8, диагонали ромба при пересечении делятся пополам и пересекаются под углом 90, диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, АВ=ВС=СД=АД=корень(АО в квадрате+ВО в квадрате)=корень(9+16)=5, проводим из точки О перпендикуляры на АВ - ОМ, на ВС-ОН, на СД-ОТ, на АД-ОЕ, соединяем их с точкой К, если треугольники в роьбе равны , то и высоты тоже равны, ОМ=ОН=ОС=ОЕ, треугольникОМК=ОНК=ОТК=ОЕК как прямоугольные треугольники по двум катетам, ОК-общий , вторые см. ранеее, значит МК=НК=ТК=ЕК, АМ =АО в квадрате/АВ=9/5, ВМ=ВО в квадрате/АВ=16/5, ОМ=корень(АМ*ВМ)=корень(9/5 * 16/5)=12/5=2,4, треугольникОМК прямоугольный, МК=корень(ОМ в квадрате+ОК в квадрате)=корень(5,76+20,25)=5,1